湘教版九年级上学期期末数学试题新编

湘教版九年级上学期期末数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某市2017年国内生产总值(GDP)比2016年增长了12，预计今年(2018年)比2017年增长7，若这两年年平均增长率为x，则x满足的关系是 （ ）A127xB(112)(17)2(1x)C1272xD(112)(l7)(1x)22 . 已知关于x的方程x2+xa=0的一个根为2，则另一个根是（ ）A3B2C3D63 . 如图，是半圆的直径，是的中点，过点作，交半圆于点，则BD与AD的长度的比为（ ）A1：BCD4 . 如图，的半径弦于点，连结并延长交于点，连结. 若，则的长为（ ）A3B4C5D2. 55 . (益阳中考)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD6 . 如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AC=2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（ ）ABC3D7 . 抛物线y2（x+1）21的顶点坐标是（ ）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）8 . 如图AB、AC是O的两条弦，A=31，过点C的切线与OB的延长线交于点D.则D的度数等于A28B29C30 D.319 . 用配方法解方程x2+6x+2=0，配方正确的是（ ）A(x+3)=9B(x-3)=9C(x+3)=6D(x+3)=710 . 若式子有意义，则一次函数的图象可能是（ ）ABCD二、填空题11 . 关于x的一元二次方程x25x+k=0有实数根则k可取的最大整数为_12 . 二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示下列说法正确的是_（填正确结论的序号）abc0；ab+c0；当1x3时，y0；3a+c013 . 在平面直角坐标系中点与关于原点对称，则的值为_14 . 在一个不透明的箱子里有黄色、白色的小球共10个，在不允许将球倒出来的情况下，为估计其中白球的个数，小刚摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，不断重复上述摸球过程，共摸球400次，其中80次摸到白球，可估计箱子中大约白球的个数有_个15 . 用反证法证明命题，“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有有理数根，则a，b，c中至少有一个偶数”. 第一步应假设_.16 . 方程2y23=y，化成一元二次方程的一般形式是_。17 . 在直角坐标平面中，将抛物线先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线表达式是18 . 已知二次函数yax2bxc(a0)，变量x和y的部分对应值如下表：x101y220则该二次函数的表达式为_三、解答题19 . 某服装批发商店销售一款运动鞋，进价为40元/双，售价为100元/双，商店为了促销，规定凡是一次性购买10双以上的运动鞋，每双买1双，每双运动鞋的售价就减少2元，但是售价最低不能低于70元/双，设一次性购买x双运动鞋（x10）（1）若x15，则售价应是多少元/双；（2）若以最低售价购买这款运动鞋，求x的值；（3）当x10时，求服装批发商店销售运动鞋获得的总利润y（元）与购买数量x（双）之间的函数关系式（利润售价进价）（4）一天，顾客甲购买了19双运动鞋，顾客乙购买了23双运动鞋，该商店发现卖给顾客乙23双反而比卖给顾客甲19双所获得的总利润少，在促销条件不变的情况下，为了使每次卖的越多总利润也越多，最低售价应调整到多少元/双？并说明理由20 . 如图，有一面积是平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长米），墙对面有一个米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长米，若设长方形的长（与墙平行的矩形边长）为米，那么与墙垂直的竹篱笆的长是_米？按的设法，求鸡场的长和宽各为多少米21 . 图中曲线是抛物线的一部分，我们建立平面直角坐标系如图所示，OA1.25，抛物线的最高点坐标为（1，2.25），（1）求图中曲线对应的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围；（2）图中曲线与x轴交点的坐标为；（3）若抛物线形状不变，将其平移后仍过A点，且与x轴正半轴交于点B，OB3.5，求平移后抛物线的最大高度是多少？22 . 黑、红、黄三种颜色涂在如图所示的圆圈中，每个圆圈只能涂一种颜色，并且要使每条连线两端的圆圈上涂上不同的颜色，则共有多少种不同涂法？23 . 已知：如图12、，在矩形ABCD中，AB4，BC8，P是边BC上的一个动点（1）如图，若DEAP，垂足为E，求证：AEDPBA（2）如图，在（1）的条件下，将DE沿AP方向平移，使P、E两点重合，且与边CD的交点为M，若MC3，求BP的长（3）如图，Q是边CD上的一个动点，若2，且H，N，G分别为AP，PQ，PC的中点，请问：在P、Q两点分别在BC、CD上运动的过程中，四边形HPGN的面积是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变化，请求出它的面积24 . 问题提出：如图，已知：线段AB，试在平面内找到符合条件的所有点C，使ACB=30。（利用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法)尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：先作出等边三角形AOB，然后以点O 为圆心，OA长为半径作O，则优弧AB上的点即为所要求作的点（点A、B除外），根据对称性，在AB的另一侧符合条件的点C易得。请根据提示，完成作图.自主探索：在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)、B(1，0)，点C是y轴上的一个动点，当BCA=45时，点C的坐标为.25 . 如图，一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆（1）圆锥的母线长（ ）与底面半径（ ）之比；（2）求的度数；（3）圆锥的侧面积（结果保留）26 . 如图所示，已知ABC内接于O，点D在OC的延长线上，sin B，D30(1)求证AD是O的切线；(2)若AC6，求AD的长27 . 在一场篮球比赛中，一名球员在关键时刻投出一球，已知球出手时离地面高2米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，已知篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3.19米（1）以地面为x轴，篮球出手时垂直地面所在直