河南漯河高级中学高三数学周测十四文无

高三数学周 测（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1.在复平面内，两共轭复数所对应的点（）A关于轴对称B关于轴对称 C关于原点对称 D关于直线对称2已知集合若，则集合可以是（）ABCD第3题图3.某班有58位同学玩“数字接龙”游戏，具体规则按如图所示的程序框图执行（其中为座位号），并以输出的值作为下一个输入的值若第一次输入的值为8，则第三次输出的值为（） A8B15 C29D3601231m84.具有线性相关关系的变量x，y ，满足一组数据如右表所示.若与的回归直线方程为，则m的值是（ ）A. 4 B. C. 5 D. 65已知,满足不等式组, 则目标函数的最大值为( )A B C D6已知两个单位向量的夹角为,且满足,则实数的值是( )A B C D7.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A. B. C. D. 8. 等差数列的公差为1，若以上述数据为样本，则此样本的方差为（ ） A. B. C.60 D.309.已知是双曲线的右焦点，为坐标原点设是双曲线上的一点，则的大小不可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线与圆及抛物线依次交于A、B、C、D四点，则（ ）A. 13B. 14 C. 15D. 1611. 定义在区间上的函数的图象如右图所示，以 为顶点的的面积记为函数，则函数的导函数的大致图象为（ ） A BCD12. 已知函数是定义域为的偶函数. 当时， ，若关于的方程 ()，有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（ ）A B C D或二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13.函数的最小值是 .14.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则 15. 已知、分别为三个内角、的对边，若，则的值等于 16. 已知数集具有性质：对任意，其中，均有属于，若，则_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分12分）设数列的前项和为，且（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，求数列的通项公式18.（本小题满分12分）“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响.（I）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？（II）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下列联表：接受挑战不接受挑战合计男性451560女性251540合计7030100根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？附：0.1000.0500.0100.0012.7063. 8416.63510.828PABCDM19.(本小题满分12分)如图,四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点.(I) 求证:；(II) 在棱上是否存在一点,使得四点共面?若存在,指出点的位置并证明；若不存在,请说明理由；(III) 求点到平面的距离.20. （本小题满分12分）椭圆的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为（I）求椭圆的方程；（II）点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围；（III）在（II）的条件下，过点作斜率为的直线,使与椭圆有且只有一个公共点，设直线的斜率分别为若，试证明为定值，并求出这个定值21.（本小题满分12分） 已知，在时取得极值. （I）求的值； （II）若有唯一零点，求的值.请考生在22，23，24题中任选一题作答 22.（本小题满分10分）选修41: 几何证明选讲如图，设为的两直径，过作垂直于，并与延长线相交于点，过作直线与分别交于两点，连接分别与交于.()设中点为，求证：四点共圆. ()求证:. 23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为()分别将直线l和曲线