河南淇高一数学2.3.1《平面向量基本定理》导学案沪教

河南省淇县2011-2012学年高一数学下学期 2.3.1平面向量基本定理导学案 沪教版一、学习目标：1、理解平面向量基本定理；2、能够在具体问题中适当选取基底，使其他向量能够用基底来表达。二、学前准备1、点C在线段AB上，且 ，,则等于（ ）ABA、 B、 C、- D、-2、设两非零向量不共线，且与共线，则的值为（ ）。3、已知向量，作出向量与。两个向量相加与物理学中的两个力合成相似，如果与力的分解类比，上述所作的分解成两个向量：在方向上的_与在方向上的_，则分解成_与_。4、阅读课本P9394，了解平面向量基本定理：如果是同一平面内的两个_向量，那么对于这一平面内的_向量，有且只有一对实数，使_，其中不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组_。5、已知两个非零向量，作，则叫做向量与的_，若,则与_；若,则与_；若,则与_，记作_。三、典型例题HBACD如图所示，在平等四边形ABCD中，AH=HD，MC=BC，设，以为基底表示。四、达标练习1、设是同一平面内的两个向量，则有（ ）一定平行 的模相等 同一平面内的任一向量都有若不共线，则同一平面内的任一向量都有P2.在中，若, =( )A、 B、 C、 D、EACDF五、推荐作业一B如图所示，梯形ABCD中，AB/CD，且AB=2CD，E、F分别是AD、BC的中点，设，以，为基底表示。推荐作业二1、已知向量，其中不共线，则与的关系（ ）不共线 共线 相等 无法确定2、若向量不共线，实数满足，则的值为_;3、已知，是一组基底，且，则与_，与_.（填共线或不共线）六、反思体会：1、基底有什么作用？_2、要成为基底需满足什么条件？_3、基底唯一吗？ _4、基底确定了，向量分解形式唯一吗？_2.3.2-2.3.3平面向量的正交分解和坐标表示及运算课型：新授课 课时数：1 时间：2010.12.29 高一（ ）班 学号： 姓名：一、学习目标：1、理解平面向量的坐标的概念；2、掌握平面向量的坐标运算二、学前准备BDAC1、D是的边AB上的中点，则向量=（ ）A、 B、 C、 D、2、下列说法：一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面的基底；一个平面内有无数多对不共线向量可作为该平面所有向量的基底；零向量不可以作为基底中的向量；基底给定时，分解形式唯一，是被唯一确定的数量。其中正确的说法是（ ） 3、在坐标系下，平面上任何一点都可用一对有序实数（即坐标）来表示，一个向量是否也可以用坐标来表示呢？若可以，它们是否是一一对应的？阅读课本P95，了解向量坐标的定义方法：（1）把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量_.（2）在平面直角坐标系中，分别取与方向相同的两个单位向量，对于平面上的任一个向量，有且只有一对实数，使得，我们把有序实数对叫做的坐标，记作=_。这样用坐标表示。4、若，则5、若，则三、典型例题例1：如图，已知，求的坐标。思考：若，则例2、已知，求的坐标。例3、已知的三个顶点的坐标分别是，试求顶点的坐标。四、达标练习：完成P100练习 1T，2T，3T五、推荐作业一（必做）1、设，（1）已知，则点B坐标为_ （2）已知，则点B坐标为_（3）已知，则点A坐标为_2、作用在坐标原点的三个力分别为，则合力=_。3、已知的顶点，求顶点的坐标。推荐作业二（选做）4、在中，对角线交于点O，则的坐标是_.5、已知是坐标原点，点在第一象限，求向量的坐标。六、反思体会本节课的重点、难点？_.2.3.4平面向量共线的坐标表示课型：新授课 课时数：1 时间：2010.12.30 高一（ ）班 学号： 姓名：一、学习目标：1、理解平面向量共线的坐标表示；2、能够熟练运用平面向量共线的坐标表示的知识解决有关向量共线问题。二、学前准备1、若， 则2、若，且，则，用坐标表示为_，消去有_。所以，判断向量共线的条件有两种形式： 3、证明三点共线的方法：设，只要证明_，即可证三点共线。4、设，则的中点的坐标为_.5、设，当时，_.三、典型例题例1：已知，且，求。例2：已知，试判断三点之间的位置关系。例3：设点是线段上的一点，的坐标分别是，（1）当点是线段的中点时，求的坐标。探究：（2）当是线段的一个三等分点时，求点的坐标。（3）当时，求点的坐标。四、达标练习：完成课本P100 练习 4T，5T，6T五、推荐作业一（必做）1、当=_时，向量共线。2