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漯河高中2015 届高三数学(理)周测试题满分150分 时间120分钟一、选择题.(每题5分,共60分)1. 若集合( )A B C D 2. 设则的值是 ( )A. B. C. D. 3. 给出下列四个命题:设则且的充要条件是且;“”是“”的充分而不必要条件;命题“”的否定是“”;已知个散点的线性回归方程为若(其中),则此回归直线必经过点.其中正确命题的序号是 ( )A. B. C. D.4. 等比数列的各项均为正数,且,则 ( )A12 B.10 C.8 D.2+ 5. 设,则不等式的解集是 ( )A. B. C. D. 6.已知,均为实数,其中,则三个数的关系依次为 ( )A B. C. D. 7. 为得到函数的图象,只需将函数的图象 ( )A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位8. 已知二次函数f(x) = ax2(a+2)x+1,若a 为整数,且函数f(x)在(2,1)上恰有一个零点,则a的值是 ( )A1 B1 C2 D29. 已知复数 a = 3 + 2 i,b = 4 + mi,若复数 ,则实数m 的值为 ( )A3 B3 C6 D610. 已知非零向量与满足且,则为 ( )A三边均不相等的三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形11已知数列是等差数列,若它的前项和有最小值,且,则使成立的最小自然数的值为 ( )A4022 B.2022 C.4021 D.202112设是定义在上的偶函数,对,都有,且当时,若在区间内关于的方程恰有3个不同实数根,则的取值范围是 ( )A B. C. D.二、填空题.(每题4分,共20分)13. 已知,则实数k的值是 .14. 若二项式的展开式中的常数项为,则= .15.已知函数是上的偶函数,且在上有,若,那么关于的不等式的解集是 .16. 已知数列,则 .三、解答题.17.(10分)已知函数.求函数的最小正周期;求函数的单调区间.18. (12分)已知函数的图象经过坐标原点,且,数列的前项和.求数列的通项公式;若数列满足,求数列的前项和.19. (12分) 在锐角中,三个内角,所对的边分别为,满足.求角的值;若,求的最大值.20. (12分) 给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为 如图所示,点C在以O 为圆心的圆弧上运动. 若,其中,求的最大值.21. (12分)设函数f(x)=令,且F(x)在区间上是单调递增函数.()试比较 与1的大小;()若函数的定义域
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