河南漯河高级中学高三数学周测一理

高三数学 （理）周测试题一、选择题（每小题5分，共计60分）1、已知集合，集合，则（ ）A. B. C. D. 2、若各项均为正数的等比数列满足其前项的和为，则（ ）A.31 B. C. D.以上都不对3、“a=1”是“复数a21+（a+1）i（aR，i为虚数单位）是纯虚数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4、已知向量，若与共线，则的值为( ) A. B. C. D.5、若定义在上的偶函数是上的递增函数，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D.6、函数，则的值为 ( ) A. B. C. D. 7、已知O是ABC所在平面内一点，且满足|2|2，则点O()A在AB边的高所在的直线上B在C平分线所在的直线上C在AB边的中线所在的直线上D是ABC的外心 8、将函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则函数的解析式为（ ） 9、已知不等式组表示的平面区域恰好被圆C：所覆盖，则实数k的值是（ ）A. 3 B.4 C.5 D.610、直线l：与曲线相交于A、B两点，则直线l倾斜角的取值范围是（ ）A. B. C. D.11、设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)0，当x0时，有0恒成立，则不等式x2f(x)0的解集是()A(2，0)(2，) B(2，0)(0，2)C(，2)(2，) D(，2)(0，2)12、对于函数和，设，若存在、，使得，则称互为“零点关联函数”若函数与互为“零点关联函数”，则实数的取值范围为（ ）。A.B.C. D. 二、填空题（每小题5分，共计20分）13、若数列an是等差数列，对于bn(a1a2an)，则数列bn也是等差数列类比上述性质，若数列cn是各项都为正数的等比数列，对于dn0，则dn_时，数列dn也是等比数列14、设x、y成等差数列，x、y成等比数列，则的取值范围是_ 15、在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为 .函数的图象关于点成中心对称；对若，则；若实数满足则的最大值为；若为钝角三角形，则16、在中，的内心，若，则动点的轨迹所覆盖的面积为 .三、解答题（17题10分，其它各题均为12分，共计70分）17、在中，角、B、C的对边分别为a，b，c，且，（1）求的值；（2）求的值.18、已知数列满足 （1）求的值；（2）是否存在一个实常数，使得数列为等差数列，请说明理由.19、奇函数的定义域为，其中为指数函数且过点（2，4）（）求函数的解析式；（）若对任意的，不等式解集非空，求实数的取值范围20、若数列an的前n项和Sn2n.(1)求an的通项公式；(2)若数列bn满足b11，bn1bn(2n1)，且cn，求数列cn的通项公式及其前n项和Tn.21、已知函数. （1）求函数的最大值，并写出取最大值时的取值集合； （2）已知中，角的对边分别为若求实数的最小值.22、设函数，其中（1）若，求在上的最值；（2）若在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；（3）当时，令，试证：恒成立.高三数学（理）周测测试题答案一、（每小题5分，共计60分） DCCDA AAADB DC二、（每小题5分，共计20分） 13、；14、(-,04，)；15、；16、.三、解答题（共计70分，17题10分，其它各题每小题12分） 17、解（1） 又所以由正弦定理得 ，所以, 所以,两边平方得,又 所以而，所以 （2） = 又, 18、解 （1） （2）假设存在一个实常数，使得数列为等差数列，则 成等差数列，所以， 所以，解之得. 因为 又，所以存在一个实常数=1，使得数列是首项为， 公差为的等差数列. 19、解：（）设则，又为奇函数，整理得 （）在上单调递减也可用为上单调递减要使对任意的解集非空即对任意的解集非空为奇函数，解集非空又在上单调递减，当时有实数解，当时有实数解，而当时，20、(1)由题意Sn2n，得Sn12n1(n2)，两式相减，得an2n2n12n1(n2)当n1时，2111S1a12.an(2) bn1bn(2n1)， b2b11，b3b23，b4b35，bnbn12n3.以上各式相加，得bnb1135(2n3)(n1)2.b11，Tn2021122223(n2)2n1，2Tn4022123224(n2)2n.Tn222232n1(n2)2n(n2)2n 2n2(n2)2n2(n3)2n.Tn2(n3)2n. 21、解、(1).函数的最大值为.要使取最大值，则 ，解