1.2.3 绝对值(1)

,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,大象距原点多远?,两只小狗分别距原点多远?,1.2.3绝对值,1.理解绝对值的概念及其几何意义2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值,会求已知绝对值的数3.了解一个有理数是由符号和绝对值两部分组成的，为以后有理数的运算做准备.4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题,1.什么叫做相反数？,2.你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗？,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.,想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,想一想这里的数a可以表示什么样的数？,答：这里的数a可以是正数、负数或0.,答：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的，故绝对值相等.,绝对值的表示：数a的绝对值记做：|a|.,在数轴上表示5的点与原点的距离是5，即5的绝对值是5，记做：|5|5.,填空.,（1）-8的符号是_，绝对值是_.（2）符号是“+”，绝对值是5的数是_.（3）150的符号是_，绝对值是_.（4）绝对值是4.5，符号是“-”的数是_.,-,8,+5,150,+,4.5,【跟踪训练】,【例】求下列各数的绝对值：，4.75，10.5,【例题】,9=,2.5=,0=,-2.5=,-9=,求下列各数的值.,9,2.5,2.5,9,0,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,绝对值的代数意义,归纳：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.,这些数与它们的绝对值有何关系？,【跟踪训练】,正数的绝对值是它本身,小组之间讨论一下：(1)当a是正数时，a_.(2)当a是负数时，a.(3)当a=0时，a.,a,-a,0,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数,1.说出下列各式的值：,2.求下列各数的绝对值：,9,-9,-3.9,3.9,0.,9,9,3.9,3.9,0.,【跟踪训练】,3.化简：,5,5,-5,-5,0.3,1.判断：(1)一个数的绝对值是2，则这个数是2.(2)|5|5|.(3)|0.3|0.3|.(4)|3|0.(5)|1.4|0.,(6)有理数的绝对值一定是正数.(7)若ab，则|a|b|.(8)若|a|b|，则ab.(9)若|a|a，则a必为负数.(10)互为相反数的两个数的绝对值相等.,(1)一个数的绝对值是7，则这个数是_.,(2)满足x3的所有整数是_.,(3)绝对值大于2并且不大于5的负整数有_.,(4)如果,则a=_,b=_.,(5)已知x30，y，则,2.填空：,7,3，2，1，0,-3，-4，-5,0,1,42,3.(鄂尔多斯中考）如果a与1互为相反数，则a等于（）A2B-2C1D-1【解析】选C.1的相反数是-1，-1=1.,4.(邵阳中考）|3|（）A3B-CD3【解析】选A.-3=3，-3=-3.,5.已知x=6,y=4,并且xy,求x+y的值.6.根据绝对值的意义，思考：（1）如果=1，那么a0.（2）如果a0，那么-a=.,【解析】由题意知x=6，y=4.当y=4时，x+y=6+4=10；当y=-4时，x+y=6-4=2.,a,7.足球比赛中对所用的足球有严格的规定,下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数,用负数表示不足规定质量的克数）.-20+10+12-8-11请指出哪个足球的质量好一些,并用绝对值的知识加以说明.,【解析】记为-8的足球质量好一些.因为20=20，+10=10，+12=12，8=8，11=11，所以8+1011+1220，也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好.,绝对值,数轴上表示数a的点与原点的距离,(1)如果a0，