数学人教版八年级下册一次函数的图象与性质 .ppt

问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环：4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它.,（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？（3）这只燕鸥飞行一个半月的行程大约是多少千米？,14.2.1正比例函数,14.2.1正比例函数,(1)燕鸥每天路程不少于25600（304+7）200千米.,(2)行程y与飞行时间x之间关系式为y=200 x.,(3)这只燕鸥飞行一个半月的行程大约是y=20045=9000千米.,正比例函数：一般地，形如y=kx（k是常数k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.,14.2.1正比例函数,问题：观察下列函数有什么共同特点？（1）（2）（3）（4）,问题：（1）画出下列正比例函数的图象y=2xy=2x,14.2.1正比例函数,列表y=2x.,14.2.1正比例函数,14.2.1正比例函数,正比例函数的图象与性质：,正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线，所以我们也称正比例函数y=kx的图象为直线y=kx.两点确定一条直线，因此画正比例函数图象时，只需连接（0，0）点和（1，k）点即可.,k的值决定了直线经过的象限、图象从左到右的变化趋势以及函数的增减性：当k0时，直线经过一、三象限，从左到右上升，y随x的增大而增大；当k0时，直线经过二、四象限，从左到右下降，y随x的增大而减小.,14.2.1正比例函数,【例1】已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值,【解析】由正比例函数的定义可知k+10且k-1=0即可.,【答案】根据题意得：k+10且k-1=0，解得：k=1k=1.,14.2.1正比例函数,【例2】小明同学在今年暑假中（七月一日到八月三十一日），十分注意将平时的零用钱节约一些储存起来今年九月一日开学时，他共存钱93元.（1）你能计算出小明同学在这个假期中平均每天存款多少元吗？（2）小明在这个假期中的存钱总数y（元）与时间x（天）之间有什么关系呢？（3）如果他每天坚持这样做，到七月底时，他大约存钱多少元？,1.42.1正比例函数,【答案】（1）七、八月份共62天.所以，小明平均每天存款的数量为93621.5.,（2）存钱总数y（元）就是时间x（天）的函数.其函数解析式为y1.5x（0x62）.,（3）小明到七月底时的存数量，y1.53146.5（元）.,14.2.1正比例函数,【例3】已知正比例函数y=（k+3）x，当k取何值时，函数y随x的增大而减小，此时，函数的图象经过哪些象限？,【解析】由正比例函数的性质可知k+30时，y随x的增大而减小，由此也可以判断图象经过的象限.,【答案】根据题意得：k+30，即k-3时，y随x的增大而减小，图象经过二、四象限.,14.2.1正比例函数,1.形如_的函数是正比例函数.2.观察下列函数y=2x;y=(4-)x;y=-x+9;y=;y=x-5;y=x.其中，正比例函数有.3.对于函数y=(k-2)x+2k，当时，它是正比例函数,此时，该函数经过_象限，y随x的增大而_.,y=kx（k是常数，k0）,，,二、四,减小,2,14.2.1正比例函数,4.邮购一种图书，每册定价15元，另加书价的5%作邮资，购书x册，需付款y（元），则y与x的函数关系式为.,5.已知y与x成正比例，且x=2时y=6，则y=9时x=_.,6.下列说法中不成立的是（）A在y=3x-1中y+1与x成正比例B在y=x中y与x成正比例C在y=2（x+1）中y与x+1成正比例D在y=x+3中y与x成正比例,y=15(1+5%)x,-3,D,14.2.1正比例函数,10.写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数.,（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；,（2）地面气温是28，如果每升高1km，气温下降5，则气温x（）与高度y（km）的关系；,11.在函数y=3x的图象上取一点P，过P点作PAx轴，已知P点的横坐标为2，求POA的面积（O为坐标原点）.,14.2.1正比例函数,本节课我们从实例出发，对正比例函数的一般形式、函数图象、以及函数随自变量的变化规律（即函数的性质）等方面进行了详细地研究.这也是我们今后学习其它类型函数的研究模式.正比例函数的图象经过的象