高一理科数学参考与评分标准

孝感市六校教学联盟期中联合考试高一数学理科参考答案及评分细则（共 4 页）第 1 页 20162017 学年度上学期孝感市学年度上学期孝感市六六校教学联盟期中联合考试校教学联盟期中联合考试 高高一一数学理科参考答案及评分细则数学理科参考答案及评分细则 一一、选择题选择题（每小题每小题 5 分分，满分满分 60 分分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C A C B D A C B B D 二二、填空题填空题（每小题每小题 5 分分，满分满分 20 分分） 13. (15)， ； 14 1 15 25 ； 16. . 三三、解答题解答题（本大题共本大题共 6 小小题题，满分满分 70 分分） 17 （本小题满分 10 分） 解： （1）原式 0.52 2 3 81427 1() 16364 9999 416164 （5 分） （2）原式= 3 2 3 100 log 3lglg42 1 4 = 313 2lg4lg43 22 . （10 分） 18. （本小题满分 12 分） 解：(1) 依题意有|0Ax x，| 12 ,Bxx （2 分） |1ABx x （4 分） |0Ax x，= |0 R C Ax x ； （5 分） ()= | 10 R C ABxx （7 分） （2）| 12 ,Bxx Cx xa BCCBC （9 分） 2a （12 分） 19. （本小题满分 12 分） 解： （1）由题可得： 01 01 x x ，解得11x 孝感市六校教学联盟期中联合考试高一数学理科参考答案及评分细则（共 4 页）第 2 页 函数 fx的定义域为1 , 1 （4 分） （2）因为定义域关于原点对称， 又 22 ()log (1)log (1)( )fxxxf x ， 所以( )f x为奇函数； （8 分） （3）由 f(x)0 得 22 log1log1xx， 所以11xx ，得0 x ， 而1x1，解得10 x ， 所以使 f(x)0 的 x 的取值集合是x|10 x （12 分） 20 （本小题满分 12 分） 解： （1）当 0,12x 时，设 2 1080f xa x （1 分） 过点（12，78）代入得， 1 2 a 则 21 1080 2 f xx （3 分） 当 12,40 x 时，设 ykxb ，过点 B（12，78） 、C（40，50） 得 1 90 k b ，即 90yx （6 分） 则的函数关系式为 21 1080,0,12 2 90,12,40 xx f x xx （7 分） （2）由题意得， 2 012 1 108062 2 x x 或 1240 9062 x x （9 分） 得412x或1228x，即428x （11 分） 则老师就在 4,28x 时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳。（12 分） 21 （本小题满分 12 分） 解： （1）法一：由函数 xf为奇函数，得 00 f即10m ， 所以1m .（4 分） 法二：因为函数 xf为奇函数，所以 xfxf， 即 0xfxf. （2 分） 孝感市六校教学联盟期中联合考试高一数学理科参考答案及评分细则（共 4 页）第 3 页 2222 2 + 1 212121 1 2 221 2 22 22220 12211 2 xxx x x x xxx fxf xmmm mmm 所以1m . （4 分） （2）证明：任取Rxx 21, ,且 21 xx . （5 分） 则有 12 12 22 2121 xx f xf xmm 21 21 12 222 22 21212121 xx xx xx （8 分） 21 xx , 022 21 xx , 012 2 x , 012 1 x , 12 0f xf x,即 12 f xf x. （9 分） 所以，对任意的实数m，函数 xf在，上是减函数. （10 分） （3）函数 xf在，上为减函数, 函数 xf在( 1 ， 上为减函数, .（11 分） 当1x 时, min 4 ( )( 1) 3 f xfm .（12 分） 22 （本小题满分 12 分） 解： （1） 222 ( )25()(5)f xxaxxaa ( )f x在(,a上单调递减，又1a ，( )f x在1,a上单调递减， (1) ( )1 fa f a ， 22 1 25 251 aa aa ， 2a （6 分） （2）( )f x在区间(, 2上是减函数， (, 2(,a 2a （8 分） |1| |(1)|aaa，(1)(1)ff a 1,1xa时， max ( )(1),f xf （10 分） 孝感市六校教学联盟期中联合考试高一数学理科参考答案及评分细则（共 4 页）第 4 页 又对任意的1,1xa，都有( )0f x ， (1)0f， 即 1250a， 3a （12 分） 注注：各题其它解法酌情给分各题其它解法酌情给分。 部分试题题源说明部分试题题源说明 第 1 题. 教材 P11 练习第 1 题改编 第 2 题 教材 P73 练习第 2 题改编 第 3 题 教材 P39 习题 A 组第 2 题改编 第 4 题 教材 P39 习题 B 组第 4 题改编 第 7 题 教材 P39 习题 A