河南洛阳高中三级期试数学理科

河南省洛阳市20072008学年高中三年级期中考试数学试卷(理科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷1至2页，第卷3至8页。共150分。考试时间120分钟。第卷(选择题，共60分)注意事项： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 3考试结束，将第卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合Aa，1，集合B2，3a，AB1，2，9，则AB A1 B2 C4 D2若复数R，则实数a的值是 A1 B1 C2 D23 A2 B1 C2 D14函数f(x)的反函数是f1 (x)，若f1 (x)0，则x的取值范围是 A(，1) B(，0) C(1，1) D(1，)5在ABC中，已知A(4，0)，B(4，0)，且sinAsinBsinC，则点C的轨迹方程是 A 1 (x2) B 1 (x2)C1 (x2) D1 (x2)6从1，2，3，4，5这五个数字中，任取三个组成无重复数字的三位数(若三个数字中有 2和3，则2排在3的前面)，这样的三位数共有 A9个 B15个 C45个 D51个7不等式中两等号同时成立的充要条件是 A0 B0 C0 D08已知点(3，1)和(4，6)在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围是 Aa7或a24 Ba7或a24 C7a24 D24a79二项式(x)n的展开式中前三项系数成等差数列，则展开式的常数项为 AT4 BT470 CT57 DT510在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，AB1C=a，ABC，BAB10，则 Asina=sincos Bsinsinacos Ccosa=coscos Dcoscosacos11函数f(x)x4的单调递增区间为(，1，则实数a等于 A1 B3 C5 D712已知f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f (x2)f (x)，当0x1时，f(x) x，则使f(x)的x的值是 A2k，kZ B2k1，kZ C4k1，kZ D4k1，kZ第卷(非选择题，共90分)注意事项： 1第卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接写在试题卷上。 2答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13在一次有奖明信片的100000个有机会中奖的号码(编号0000099999)中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位是23的号码作为中奖号码，这是运用了_抽样方法14函数ylog2xa(a0)的图象关于直线x2成轴对称图形，则a_15内接于半径为R的球的圆柱体体积的最大值是_.16给出下列四个命题： 函数yf(x)在xx0处可导，则函数yf(x)在x0处连续； 函数yf(x)在xx0处的导数f (x0)0，则f(x0)是函数yf(x)的一个极值； 函数yf(x)在xx0处的导数不存在，则f(x0)不是函数yf(x)的一个极值； 函数yf(x)在xx0处的导数不存在，则f(x0)不是函数yf(x)的最值 其中正确的命题的序号是_(请把所有正确命题的序号都填上)三、解答题：本大题6个小题，共70分解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤17(本小题满分10分)已知点A(4，0)，B(0，4)，C(3cos，3sin)(1)若(，0)，且，求角的值；(2)若 0，求 的值18(本小题满分12分)在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，ABCD，PDCDAD AB，ADC120(1)求证：平面APD平面PDB；(2)若AB的中点为E，求二面角DPCE的大小19(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是F(1，0)(1)求随圆的方程；(2)设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若2，求直线l的斜率20(本小题满分12分) 甲、乙两人掷硬币，甲用一枚硬币掷3次，记正面朝上的次数为；乙用这枚硬币掷2次，记正面朝上的次数为 (1)求E和D； (2)规定：若，则甲获胜；若，则乙获胜，分别求出甲、乙获胜的概率21(本小题满分12分) 已知数列an中a1, an2 (n2)，设bn (1)求数列an的通项公式； (2)记sn