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河南省豫西名校2013-2014学年高二数学下学期第二次联考试题 理(扫描版)新人教A版 假设p真q假;则 .7分假设p假q真;则 .9分 的范围.10分 .6分()由已知数据得甲班(A方式)乙班(B方式)总计成绩优秀156成绩不优秀191534总计202040 10分根据列联表中的数据,。由于,所以有90%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关。.12分20、解:(1)连接A1C,交AC1于点O,连接OD.由ABCA1B1C1是直三棱柱,得四边形ACC1A1为矩形,O为A1C的中点又D为BC的中点,所以OD为A1BC的中位线,所以A1BOD,因为OD平面ADC1,A1B平面ADC1,所以A1B平面ADC1.3分(2) 由ABCA1B1C1是直三棱柱,且ABC90,得BA、BC、BB1两两垂直以B为坐标原点,以BC、BA、BB1所在直线分别为x、y、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系Bxyz. 4分设BA2,则B(0,0,0),C(2,0,0),A(0,2,0),|cos ,|.10分即|,解得1或3(舍去).11分所以当点E为线段A1B1的中点时,AE与DC1成60角.12分21、 解:(1), 故.2分 当时,;当时, 的单调递增区间为,单调递减区间为.5分 则应有, , 。 故实数的取值范围为。.12分22、解析 (1)设N(x,y),M(x,y),则由已知得,xx,yy,代入x2y22得,x22y22.所以曲线E的方程为y21. .3分(2)因为线段AB的长等于椭圆短轴的长,要使三点A、O、B能构成三角形,则弦AB不能与x轴垂直,故可设直线AB的方程为ykxm,由消去y并整理得,(12k2)x24kmx2m220.5分设A(x1,y1),B(x2,y2),又16k2m24(12k2)(2m22)0,所以x1x2,x1x2,.6分因为|AB|2,所以2,.7分即(1k2)(x2x1)24x1x24,所以(1k2)()24,即m2,.8分又点O到直线AB的距离h,.9分因为S|AB|hh,所以S2h2.10分令S2u,1k2t,则t1,12k22t1,S2,即u
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