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数 学 试 卷(理科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分。第I卷(选择题 共60分)一、选择题(每小题5分,共60分)1、集合 ,且,则实数m的值为 A、或 B、或4 C、 D、或52、设函数,把的图象按向量(m0)平移后,恰好得到函数的图象,则m的值可以为 A、 B、 C、 D、3、设随机变量服从正态分布N(2,9),若则C= A、1 B、2 C、3 D、44、设函数 若,则的取值范围是 A、 B、(0,2) C、 D、5、已知函数的最大值为M,最小值为m,则的值为 A、 B、 C、 D、6、若则_ A、0 B、1 C、2 D、以上都不对7、设函数的图象关于直线x=1对称,则a的值为 A、3 B、2 C、1 D、8、在平面直角坐标系xoy中,已知平面区域则平面区域的面积为 A、2 B、1 C、 D、9、设等差数列的前n项和为Sn,已知 ,则下列结论正确的是 A、 B、 C、 D、10、从数字1,2,3,4,5中随机抽取3个数字(允许重复),组成一个三位数,其各位数字之和为9的概率为: A、 B、 C、 D、11、已知A、B、C是平面上不共线的三点,O为空间中任意一点,动点P满足,则P的转迹一定通过ABC的 A、内心 B、垂心 C、重心 D、外心12、正三棱锥A-BCD中,P是侧面ABD上的一动点,点P到平面BCD的距离与到点A的距离相等,则动点P的轨迹是: A、一段线段 B、椭圆一部分 C、双曲线一部分 D、抛物线一部分第II卷(共90分)二、填空题(每小题5分,共20分)13、二项式的二项式系数和为,所有项系数和为,则_14、设函数存在反函数且函数的图象过点(1,2),则函数的图象一定过点_。15、一个棱长为1的无上盖的正方体盒子,上口放着一半径为2的钢球,则球心到盒底的距离为_。 16、已知F1、F2分别为的左、右焦点。A、B是以此坐标原点O为圆心,以|OF1|为半径的圆与双曲线左支的两个交点,且等腰AF1B的顶角为600,则该双曲线的离心率e=_。三、解答题17、已知函数且给定条件P:“”(1)求的最大值及最小值。(2)若又给条件且P是的充分条件,求实数m的取值范围。18、为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树,沙柳等植物,某人一次种植了n株沙柳,各株沙柳的成活与否是相互独立的,成活率为P,设为成活沙柳的株数,数学期望E=3,标准差=(1)求n和P的值,并写出的分布列(2)若有3株或3株以上的沙柳未成活,则需要补种,求需要补种沙柳的概率。19、如图:AB为圆O的直径,点E、F在圆上,ABEF,矩形ABCD和圆O所在平面互相垂直,已知AB=2,EF=1(1)求证:平面DAF平面CBF(2)当AD的长为何值时,二面角DEFB的大小为60020、如图所示,已知圆C:,定点A(1,0),M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足 ,点N的轨迹为曲线E。(1)求曲线E的方程(2)若直线,与(1)中所求点N的轨迹E交于不同两点F、H,O是坐标原点,且,求FOH面积的取值范围。21、设(e为自然对数的底数)(1)若在定义域内为单调函数,求P的取值范围(2)设,若在1,e上至少存在一点x0,使得成立,求实数P的取值范围。22、已知定义域在R上的单调函数存在实数使得对于任意的实数、
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