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河南省西平县高级中学2018-2019学年高一数学上学期12月月考试题（扫描版）西平高中20182019学年秋期第五次月考试题1 选择1-5 DBDAB 6-10 DAADA 11-12CD二填空13.3 14. 15.2,4 16.4 17.(1) (2)18.解得 a的取值范围为）19.证明：如图所示，D是AC的中点，AB=BC，AE=EC，BAC、EAC都是等腰三角形，BDAC，EDACEFDB，E、F、B、D四点共面，这样，AC垂直于平面EFBD内的两条相交直线ED、BD，AC平面EFBD显然，FB平面EFBD，ACFB（）已知G，H分别是EC和FB的中点，再取CF的中点O，则OGEF，OGBD，OGBD，而BD平面ABC，OG平面ABC同理，OHBC，而BC平面ABC，OH平面ABCOGOH=O，平面OGH平面ABC，GH平面ABC20.(1)由可得，此时在R上是单调递增函数.(2)不等式可化为又由于在R上是增函数，得即对任意的恒成立，所以21.(1)证明：因为PAAB，PABC，所以PA平面ABC.又因为BD平面ABC，所以PABD.因为ABBC，D为AC的中点，所以BDAC.由(1)知，PABD，所以BD平面PAC，所以平面BDE平面PAC.(2)解：因为PA平面BDE，平面PAC平面BDEDE，所以PADE.因为D为AC的中点，所以DEPA1，BDDC.由(1)知，PA平面ABC，所以DE平面ABC，所以三棱锥EB CD的体积VBDDCDE.22.（1）（2） 若对任意的，总存在，使得成立 ，
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