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河南省郑州市2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题 理（扫描版）2016高二理科数学答案1、 选择题 1.D ; 2.B; 3.C ; 4.C ; 5.B ; 6.A ; 7.B; 8.D; 9.D ; 10.C; 11.B ; 12.A.2、 选择题 13. 0.8413； 14.或； 15. 36； 16.三、解答题17.解：（1）由题意知，即，.2分，令，得。.6分 所以含的项为。.7分 （2）系数最大的项为即。.10分18. 解：（1）由得推测。.5分 （2）证明：，当时，结论成立.6分假设当时结论成立，即，.7分那么当时， ，所以当时结论也成立. 由知对于任意的正整数，结论都成立.12分19. 解：（1）设事件为“从1号箱中摸出的1个球是红球”，为“从2号箱中摸出1个球是红球”，为“顾客抽奖1次获一等奖”，为“顾客抽奖1次获二等奖”，为“顾客抽来源:学.科.网Z.X.X.K奖1次能获奖”. .2分由已知得,， 。 .6分（2） 顾客抽奖3次可视为3次独立重复试验，由（1）知顾客抽奖1次获一等奖的概率为，所以,（3） 于是，, , 故的分布列为0123 .12分20.解：（1）因为函数的图像过原点，则， 所以，又 由，即或.5分 （2）由得，由题意知 若，即，此时恒成立，不合题意. 若，即时，有或。 解得 ，又因为。 所以的取值范围。.12分21.解：（1）根据在全部50人中随机抽取1人抽到患心肺疾病生的概率为，可得患心肺疾病的为30人，故可得。列联表补充如下 患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050. .4分（2）因为 K2=，即K2=，所以 K28.333。又 P（k27.879）=0.005=0.5%，所以，我们有 99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的.8分（3）现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行胃病的排查，记选出患胃病的女性人数为，则=0，1，2，3故P（=0）=，P（=1）=，P（=2）=，P（=3）=，则的分布列：0123P则E（）=1+2+3=0.9。 .12分22.解：（1）由题意知，当时， 易知当时，在上单调递减，当时，在上单调递增，.3分所以极小值.4分 （2）证明：由（1）可知，当时，在上的最小值为1. 令，则，.6分 当时在上单调递增，.8分， 所以在（1）的条件下有.9分 （3）存在。求解过程如下： 假设存在实数，使最小值是3，由题意，所以， 当时，因为，所以，从而在上单调递减，此时由解得（舍去）；当时，在上
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