河南西华第一高级中学高二数学上学期期末竞赛选拔考试理

河南省西华县第一高级中学2018-2019学年，对高二数学上学期期末竞赛选拔考试试题进行了分析。首先是选择题(共12题，每题5分，满分60分)1.“存在r，0”命题的否定是A.没有R，0 .有R，0C.对于任意，0 d。对于任意，02.ab是穿过抛物线y2=4x的焦点f的弦，并且已知点a和b的横坐标分别是x1和x2x1 x2=6，则|AB|等于()a10 b . 8 c . 7d . 63.已知，最小值为A.学士学位4.两个等差数列之和，前段所指之和分别为，且等于()A.学士学位5. ABC内角A、B和C的对边分别是A、B和C。如果a=，c=2，cosA=，则b=()A.公元前2年至3年6.假设f是抛物线c的焦点：y2=4x，曲线y=(k 0)和c相交于点p，PFx轴，然后k=()A.公元前1年至公元2年7.众所周知，双曲线的右焦点是，如果有交点和倾角的直线与双曲线的右分支只有一个交点，则双曲线偏心率的取值范围是()A.学士学位8.在ABC中，B=，边界比边界高，然后是sinA=()A.学士学位9.直线L穿过椭圆的顶点和焦点。如果从椭圆中心到L的距离是其短轴的长度，则椭圆的偏心率为()A.学士学位10.以抛物线顶点为中心的圆在点A和点B与点C相交，准线在点D和点e与点C相交。如果|AB|=4和|DE|=2已知，从焦点C到准线的距离为()a2 b . 4 c . 6d . 811.已知o是坐标的原点，f是椭圆c的左焦点：(a b 0)，a和b分别是c的左顶点和右顶点。p是c轴和PFx轴上的点，穿过点a的直线l在点m与直线PF相交，在点e与y轴相交。如果直线BM穿过OE的中点，c的偏心率为()A.学士学位12.将双曲线的右焦点设为，交点是垂直于轴的直线，在两个点上穿过两条渐近线，且双曲线在第一象限的交点是，设为坐标原点，如果，双曲线的偏心率是A.学士学位2.填空(共4项，每项5分，共20分)13.如果实数满足该关系，最小值为()14.如果几何级数an满足a1 a3=10且a2 a4=5，则a1a2an的最大值.一个是。15.直线穿过抛物线的焦点，抛物线在两点相交。如果是这样，直线的斜率是。16.关于圆锥曲线的以下四个命题：(1)“曲线是椭圆”的充要条件是“”；(2)如果双曲线的偏心距与椭圆的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为：抛物线的准线方程为：(4)长度为6的线段的端点分别在轴和轴上移动。如果满足移动点，则移动点的轨迹方程为，其中正确命题的序号为三、回答问题(共6项，满分70分)17.设置正项几何级数的第一项。上述项目的总和是，所寻求的一般术语；(二)前款所称的金额。18. ABC内角a、b和c的对边分别是a、b和c，2cosc (acosb bcosa)=c是已知的。(I)寻求c；(ii)如果c=，ABC的面积为，求ABC的周长。19.如图所示，在金字塔P-ABCD中，PA底ABCD，AD BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4。m是线段AD上的一个点，AM=2MD，n是PC的中点。(一)证明：MN平面PAB；(ii)求出由直线an和平面PMN形成的角度的正弦值。20.如图所示，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF是正方形，CDEF，AF=2FD， 0， q 0，. q1q=即：nSn的前n项和TN=(12n)=,减去两个类型=， TN=。18.解：(一)由正弦定理：2余弦(sinacosb sinacosa)=sinc，整理出：2 sin(a b)=sinc，87sinc 0，sin(A B)=sinCcosC=，另一个0 c 0)的焦点坐标是(1，0)，所以=1，所以p=2。抛物线c的方程式是y2=4x.(4分)(二)证明：当直线AB的斜率不存在时，设置a(，t)，b(，(t)，因为直线OA和OB的斜率的乘积是-，=，T2=32。故甲(8，t)，乙(8，65123；直线AB的方程式是x=8.(7分)(2)当直线AB的斜率存在时，等式为y=kx b，A(xA，yA)，B(xB，yB)，同时简化导致ky2-4y4b=0.(8分)耶B=，因为直线OA和OB的斜率的乘积是-，=，也就是说，xaxb2yAyB=0。也就是说，2yayb=0。YAyB=0(略)或yAyB=32.所以yayb=-32，也就是b=-8k，所以y=kx-8k，也就是y=k (x-8)。总而言之，直线AB穿过x轴上的一个固定点(8，0).(12分)22.解决方法：(1)从问题入手(2分)又点E的轨迹是一个椭圆，以A和C为焦点，长轴为4。e的轨迹