数学人教版八年级下册待定系数法求一次函数的解析式.ppt

,14.2.2待定系数法,初中数学人教版,杨村乡中学八年级张玲霞,学习目标：,了解待定系数法的思维方式与特点；会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力；进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法,问题1前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？,思考：反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？,两点法两点确定一条直线,、正比例函数y=kx的图象过点（，），则k=，该函数解析式为.,、右图是函数图象，它的解析式是。,2,y=2x,正比例,知识探究,3已知一次函数的图象过点（，）与（，），求这个一次函数的解析式。,解：设这个一次函数的解析式为y=kxb,图象过点（，）和（，），,由得,这个函数的解析式为y=2x1,y,x,5,3,4,9,0,待定系数法,A,B,先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的_，从而具体写出这个式子的方法，叫做_,概念：待定系数法,系数,待定系数法,归纳：用待定系数法求一次函数解析式的步骤,设出一次函数解析式_；根据条件确定解析式中未知的系数_；将k、b代入ykxb，得到所求函数解析式,ykxb,k、b,6,y,x,点（，）,点（，）,y=kxb,1、根据图象求出函数解析式,练习巩固,这个一次函数的解析式为：,2、已知一次函数y=kx+b(k0)平行于直线y=3x，且过点(1,4)，求函数解析式,一次函数解析式为：y=3x+1,解：一次函数y=kx+b(k0）与直线y=3x平行,k=3,又一次函数y=3x+b过点（1，4）,3+b=4b=1,3、已知一次函数y=kx-2(k0)，且过点(1,3)，求函数解析式,解：一次函数y=kx-2（k0）过点（1，3），,k-2=3,这个函数的解析式为y=5x2,解得，k=5,4、在直角坐标系中，一次函数ykxb的图象经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。,解：一次函数y=kx+b过点A（2，0）、B（0，2）,一次函数的解析式为y=-x+2,又一次函数y=-x+2过点C（m，3）,-m+2=3解得，m=-1。,已知一次函数的图象经过点A（2，1）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。,能力提升,解：设这个一次函数的解析式为y=kxb，由已知可知,点B是直线与y轴交点，点B（0,3）,一次函数y=kx+b过点A（2，-1）、B（0，3）,这个函数的解析式为y=-2x+3,2、某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。,60,50,30,x/km,y/升,解：设函数解析式为y=kxb，且图象过点（60，30）和点（，50），所以,解得,1、已知一次函数解析式如何画它的函数图象？,函数解析式y=kxb,选取,满足条件的两定点（x1,y1）与(x2,y2),画出,一次函数的图象:直线,选取,解出,2、已知一