数学人教版八年级下册一次函数的概念.ppt

第十九章一次函数19.2.2一次函数(1),崇礼区第一中学岳春珊,一、温故知新,1、正比例函数的定义.一般的，形如y=kx(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数。2、最简单画正比例函数图象的方法：在平面直角坐标系只选取两点：（0，）与点（1，）；把这两点连成一条_，这条直线就是正比例函数y=kx（k0）的图象.,3、正比例函数y=kx（k0）的性质：当k0时，正比例函数y=kx经过第_、第_象限，函数y随x自变量的增大而_.当k0时，正比例函数y=kx经过第_、第_象限，函数随自变量的增大而_.,函数y=-2x的图象是经过点（0，）和点（，-2）的直线，y随x的增大而.,0,1,减小,实际应用,二、学习目标,理解一次函数的概念；,理解一次函数的概念；,体会正比例函数和一次函数的关系,三、研读课文,认真阅读课本第89至90页的内容，完成思考题并体验知识点的形成过程.,问题1：（1）下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.,一次函数的定义,知识点一,三、研读课文,知识点一,（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.,解：是函数关系，函数解析式为c=7t-35(20t25),（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值.,解：是函数关系，函数解析式为G=h-105,一次函数的定义,知识点一,一次函数的定义,（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收费）,解：是函数关系，函数解析式为y=0.1x+22（x0）,（4）把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：平方厘米）随x的变化而变化。,解：是函数关系，函数解析式为y=-5x+50（0x10）,三、研读课文,知识点一,一次函数的定义,（2）分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？,（1）c=7t-35,（2）G=h-105,（3）y=0.1x+22,（4）y=-5x+50,发现：它们都是常数k与自变量的与常数b的的形式.,乘积,和,（2）G=h-105,（4）y=-5x+50,（3）y=0.1x+22,（2）G=h-105,（4）y=-5x+50,（1）c=7t-35,（3）y=0.1x+22,（2）G=h-105,（4）y=-5x+50,（1）c=7t-35,（3）y=0.1x+22,（2）G=h-105,（4）y=-5x+50,（3）y=0.1x+22,（4）y=-5x+50,（2）G=h-105,（3）y=0.1x+22,（4）y=-5x+50,常数为-105，自变量为h,常数为7，-35，自变量为t,常数为0.1,22，自变量为x,常数为-5,50,自变量为x,三、研读课文,知识点一,一次函数的定义,一次,b=0,一次函数,练一练,1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,（1）；（2）；（3）；（4）,答：（1）是一次函数，又是正比例函数；（4）是一次函数,三、研读课文,知识点一,一次函数的定义,2、一次函数，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.求k和b的值.,解：因为当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1,所以,解得k=2,b=3.,三、研读课文,知识点二,一次函数的应用,问题2某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y，试用函数解析式表示y与x的关系.,解：（1）原大本营所在地气温为:_，,5,因为当海拔增加1km时，气温减少_。所以当海拔增加xkm时，气温减少_。,6,6x,因此y与x的函数解析式为：,y=5-6x,（2）当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温为：.,2,知识点二,一次函数的应用,练一练,1.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s.（1）求小球速度v（单位：）关于时间t（单位：s）的函数解析式.它是一次函数吗？,解：小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t,是一次函数.,（2）求第2.5s时小球的速度.,解：当t=2.5时，v=22.5=5(m/s),五、强化训练,2、一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm.求弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式.,解：挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm