数学人教版八年级下册平行四边形的对边相等、对角相等.pptx

第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质,第1课时平行四边形的边角特征,R八年级数学下册,灵丘县高家庄中学刘峰,新课导入,这些都是日常生活中常见的情形，他们是否都有平行四边形的现象？,学习目标,学习重、难点,1.能画平行四边形，会用符号表示平行四边形.2.能证明并运用“平行四边形对边相等、对角相等”的性质.,重点：平行四边形的定义及性质.难点：运用性质解题.,推进新课,知识点1,平行四边形的定义,这些图形都有平行四边形的形象.,定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,四边形ABCD是平行四边形（已知），ABCD，ADBC（平行四边形的定义）ABCD，ADBC（已知），四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）,知识点2,平行四边形的边角关系,由平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边分别平行.,平行四边形还有什么性质？,探究,根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一样吗？,怎样证明？,有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形；为此，我们通过添加辅助线，构造两个三角形，通过三角形全等进行证明.,ADBC，ABCD，1=2，3=4.又AC是ABC和CDA的公共边，ABCCDA.AD=CB，AB=CD，B=D.,即BADDCB.,又12，34，,1423,平行四边形的两组对边分别相等.,平行四边形的两组对角分别相等.,知识点3,两条平行线之间的距离,如图，a，b是两条平行线，从直线a上任一点A向直线b作垂线，垂足为B，再过a上另一点C作CDb于D，你能发现AB与CD的关系吗？,结论:两条平行线间的距离：过一条平行线上任一点作另一条平行线的垂线，这点和垂足之间的线段的长度叫做两条平行线间的距离.,知识点3,两条平行线之间的距离,证明：四边形ABCD是平行四边形，A=C，AD=CB.又AED=CFB=90，ADECBFAE=CF.,变式：DE=BF吗？,线段DE和BF是垂直于AB的两条垂线，那么，我们是否可以说DE和BF是平行线AB和DC之间的距离？对比点与点之间的距离、点与线之间的距离，你可以从中发现什么？,如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等.,两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.,如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?,8m,解：四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=BCAB=8m，CD=8m又AB+BC+CD+AD=36m，AD=BC=10m,如图，ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底边BC上一动点，PEAB，PFAC，点E，F分别在AC，AB上求证：PE+PF=AB,证明：PEAB，PFAC四边形AEPF为平行四边形PE=AF又PFAC，FPB=CBPF为等腰三角形PF=FB，PE+PF=AF+FB=AB,随堂演练,基础巩固,解：四边形ABCD为平行四边形，A+B=180，A=C，B=D，又AB=23，A=C=72，B=D=108.,2.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了个四边形，转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？,解：线段AD=BC.因为两张纸条的对边都平行，所以重合的部分构成的四边形是平行四边形，平行四边形的对边相等，所以AD=BC.,课堂小结,1.在探索平行四边形性质的过程中，你有哪些认识？2.在运用平行四边形的性质解题时，应注意哪些问题？,如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且1=2，求证：AEFC.,证明：四边形ABCD为平行四边形，,BAD=BCD，ADBC.DAE=BEA.,又1=2，,BAD-1=BCD-2,EAD=BCF=BEA.AEFC.,1.从教材“习题18.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习.,课后作业,教学反思,本课教学时先列出日常生活中所用到的一些物体，体会平行四边形在日常生活中的广泛运用，进而给出平行四边形的定义，