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河南省豫南九校2014届高三数学上学期12月联考(理)试题(扫描版)新人教A版理科数学答案一选择题123456789101112ABBDCCDCADBB二填空题13 ; 14 ; 15 2 ; 16 3 17.解:(1)将已知等式两边平方得:.(4分)的最大值为,.(6分)(2).(8分).(10分)时,.(8分)18. 解:(1) .(2分)(2)法1:由(1)猜得.(5分)下面用数学归纳法证明(略).(7分)法2:由条件可得.(4分)即.(5分)是以2为首项,公比=2的等比数列 .(6分) .(7分)(3)由(2)可得.(9分).(12分)1920. 解法1:以MN所在直线轴,MN中点为坐标原点,建立坐标系(1分)设A().M(-c,0) N(c,0)由于可得: (3分)两方程联立可得(5分)又的面积为15 (7分)由于A()在双曲线=1上。 (9分)又 由可得 (11分)双曲线方程为: (12分)法2:过A作垂足为设|NH|=m,则易得 (6分)则 (7分)而 (11分)双曲线方程为(12分)215分2分9分7分12分设为的一个根,且取故当时,因此在上单调递增,故当时即,于是当时,当时,有因此,a的
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