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文档简介

19.2.1矩形的定义、性质,矩形,宁晋六中李素凤,定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。,生活中的矩形无处不在,学习目标,理解并掌握矩形的概念。掌握矩形的性质及其应用。掌握直角三角形斜边的中线性质。,自学指导,认真思考页的探究并回答问题。什么叫矩形？矩形有什么不同于平行四边形的性质？由矩形的性质得到了有关直角三角形的什么性质？如何得到的？,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,1、是平行四边形,2、有一个角为直角,选择题:下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、矩形的关系,矩形的定义和性质,学习新知,性质归纳,矩形的定义和性质,矩形的性质边：矩形的对边平行且相等角：矩形的四个角均为直角对角线：矩形的对角线互相平分且相等对称性：矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形,O,求证:矩形的对角线相等,已知：矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,求证：AC=BD,证明一：四边形ABCD是矩形AB=CD,ABC=DCB（矩形的对边相等，四个角都是直角）又BC=BCABCDCB（SAS）AC=BD,证明二：四边形ABCD是矩形ABC=DCB=90，AB=CD由勾股定理得AC2=AB2+BC2,BD2=DC2+BC2AC=BD,求证:矩形的对角线相等,已知：矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,求证：AC=BD,比一比,知关系,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,中心对称图形,对边平行且相等,四个角为直角,对角线互相平分且相等,中心对称图形轴对称图形,A,O,D,C,B,直角三角形的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,矩形的定义和性质,学有所得,学例题，知方法,矩形的定义和性质,图中我们常见的特殊三角形有哪些？,B,O,解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且互相平分（矩形的对角线相等且互相平分）.,OA=OB，,又AOB=60，,OA=AB=4（cm）矩形的对角线AC=BD=2OA=8(cm).,AOB是等边三角形,已知:如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O,AB=4cm，AOB=60。求矩形对角线的长。,D,C,A,O,A,B,C,D,公平,因为OB=OD=OA=OC,生活链接-投圈游戏,学以致用,矩形的定义和性质,1矩形ABCD的对角线相交于O，若AOD100，则OAB度,2如图，矩形的周长为24cm，一边中点与对边两顶点连线成直角，则矩形的两邻边分别为cm和cm。,4,8,50,3.已知一直角三角形两直角边分别为6和8,则其斜边上的中线长为
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