数学人教版八年级下册18.2.2.ppt

,18.2特殊的平行四边形,18.2.2菱形,预留汇报,问题我们已经学习了特殊的平行四边形矩形，它是从哪个角度特殊化来进行研究的？它有哪些性质？,对边相等,对角相等,对角线互相平分,对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形,对边相等,四个角都是直角,对角线互相平分且相等,对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形,预留汇报,问题出示,问题平行四边形的角特殊化得到特殊的平行四边形矩形；平行四边形的边特殊化，我们得到的特殊的平行四边形是什么，它有什么特征？,想一想,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？,平行四边形,菱形,菱形的定义,有一组的叫做,邻边相等,平行四边形,A,D,C,B,四边形ABCD是平行四边形AB=BC四边形ABCD是菱形,菱形,感受生活,你能举出生活中你看到的菱形吗？,将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,剪纸探究,自主探究,画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：,、菱形是轴对称图形吗？,2、菱形有几条对称轴？,3、对称轴之间有什么关系？,4、你能看出图中哪些线段和角相等？,交流完善,相等的线段：,相等的角：,菱形ABCD中,AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD,DAB=BCDABC=CDAAOB=DOC=AOD=BOC=901=2=3=45=6=7=8,已知:如图四边形ABCD是菱形,求证:菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,证明(1)四边形ABCD是菱形,DA=DC(菱形的定义),DA=BC,AB=DC,AB=BC=DC=DA,(2)在DAC中,又AO=CO,DBAC，DB平分ADC（三线合一）,同理：DB平分ABC；AC平分DAB和DCB,(1)AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC,求证:,（1）菱形具有平行四边形的一切性质；,（2）菱形的四条边都相等；,（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；,菱形的性质,（4）菱形是轴对称图形，也是中心对称图形,菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。,解：,菱形的面积公式,S菱形=底高=对角线乘积的一半,S菱形=,例、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（结果保留小数点后一位）,生活中的数学,生活中的数学,对自己说说有哪些收获？,对老师说你还有哪些困惑？,对同学有哪些温馨提示？,畅所欲言,拓展反思,知识再现,1个定义,2个公式,3个特性,：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,：S菱形=底高S菱形=对角线乘积的一半,：特在“边、对角线、对称性”,3cm,600,C,基础训练,4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。,基础训练,如图，边长为a的菱形ABCD中，DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE