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河南省西平县2016-2017学年高二数学5月月考试题 理（扫描版）理科数学答案一选择 15 A D C D C 610 B D B C A 1112 A B 二填空 13 36 14 15 16 17.() 由 消去得, 所以直线的普通方程为. 由, 得. 将代入上式, 得曲线的直角坐标方程为, 即. () 法1:设曲线上的点为, 则点到直线的距离为 当时, , 法2: 设与直线平行的直线为, 当直线与圆相切时, 得, 解得或(舍去), 所以直线的方程为. 所以直线与直线的距离为. 所以曲线上的点到直线的距离的最大值为. 18.解：(1)因为f(x)的定义域为(0，)，f(2)0，且f(x)a，所以a10，所以a.所以f(x)(2x25x2)，由f(x)0结合x0，得0x或x2；由f(x)0及x0，得x2.所以f(x)在区间和(2，)内是增函数，在区间内是减函数(2)若f(x)在定义域上是增函数，则f(x)0对x0恒成立，因为f(x)a，所以需x0时ax22xa0恒成立化为a对x0恒成立因为1，当且仅当x1时取等号，所以a1.19() 列联表：对服务满意对服务不满意合计对商品满意8040120对商品不满意701080合计15050200 因为， 所以能有99%的把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系”. () 每次购物时，对商品和服务都满意的概率为，且的取值可以是0，1，2，3. 0123 的分布列为：所以. 或者:由于，则. 20.解：因为，是棱的中点，所以，为正三角形，因为为等腰梯形，所以，取的中点，连接，则，所以以，所在直线分别为，轴建立空间直角坐标系，则，所以，设平面的法向量为，则取（）证明：的方向向量为，平面（）解：，设平面的法向量为，则所以取，则，所以，由图可知二面角为锐角，所以二面角的余弦值为21.解：（）抛物线的焦点为 ，又， 又，椭圆方程是：（）设中点为，因为以、为邻边的四边形是菱形，则， 设直线的方程为，联立整理得，在椭圆内，恒成立，即，整理得，所以的取值范围是22. 解：（），令，若，即，则，当时，单调递增，若，即，则，仅当时，等号成立，当时，单调递增.若，即，则有两个零点，由，得，当时，单调递增；当时，单调递减；当时，单调递增.综上所述，当时，在上单调递增；当时，在和上单调递增，在上单调递减. （）由（1）及可知：仅当极大值等于零，即时，符合要求.此时，就是函数在
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