河南辉第一高级中学高二数学月考

河南省辉县市第一高级中学2019-2020学年高二数学10月月考试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若，那么下列不等式中正确的是（ ）A. B. C. D. 2数列满足，若，则等于（ ）A9 B9 C9 D以上都不对 3手机屏幕面积与整机面积的比值叫手机的“屏占比”，它是手机外观设计中一个重要参数，其值通常在(0,1)间，设计师将某手机的屏幕面积和整机面积同时增加相同的数量，升级为一款新手机的外观，则该手机“屏占比”和升级前比有什么变化？（ ）A. “屏占比”不变 B. “屏占比”变小 C. “屏占比”变大 D. 变化不确定4已知ABC，内角A、B、C的对边分别是则A等于（ ）A45 B30 C45或135 D30或1505已知数列an的通项公式为，则项数n等于（ ）A. 63 B. 32 C. 56 D. 806在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B等腰或直角三角形 C等腰三角形 D不能确定7若数列满足，且2，则等于()A. B.2 C. D.8已知实数x，y满足，则的取值范围是（ ）A. 7,26 B. 1,20 C. 4,15 D. 1,15 9已知函数 (a0，且a1)若数列an满足 an ，且数列an是递增数列，则实数a的取值范围是 ( )A.(0,1) B. C.(2,3) D.(1,3) 10如果的三个内角的正弦值分别等于的三个内角的余弦值，则（ ）A和都是锐角三角形B和都是钝角三角形C是钝角三角形，是锐角三角形D是锐角三角形，是钝角三角形11已知数列的前n项和为, 首项,且满足,则 等于 （ ）A. B. C. D. 12的内角的对边分别为，已知，且，则的最小值为（ ）A B C D第II卷（共90分）二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中横线上）13已知数列的前n项和，则数列的通项公式为_. 14若不等式,则的取值范围为_15等差数列中，是其前n项和且，当取最大时，此时n=_.16国庆阅兵式上举行升旗仪式，在坡度为的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为和，且第一排和最后一排的距离为米，则旗杆的高度为_米.三、解答题（本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知不等式的解集是（）若，求的取值范围；（）若，求不等式的解集18（本小题满分12分）在锐角中，角所对的边分别为，已知，（）求的大小；（）若，求的取值范围19（本小题满分12分）已知数列an，满足点在函数的图象上，且,（）求出数列an的通项公式；（）设，求数列bn的前n项和Tn20（本小题满分12分）已知向量，且 （）将表示为的函数，并求的单调递增区间；（）已知分别为的三个内角对应的边长，若，且，求的面积21（本小题满分12分）在数列中，a11，an12an2n.（）设bn.证明：数列是等差数列；（）求数列的前n项和Sn.22（本小题满分12分）在中，内角，的对边分别为，A为锐角，且的面积为.（）若；（）求.辉县市一中20192020学年上期第一次阶段性考试高二数学试卷 参考答案一、选择题1D 2B 3C 4A 5D 6B 7A 8B 9C 10C 11D 12A二、填空题13 14(-3,1 1513或14 1630三、解答题17.【解】（），；（），是方程的两个根，由韦达定理得 解得不等式即为：得解集为18.【解】（）由已知条件结合正弦定理有：，从而有：，.（）由正弦定理得：，.19【解】（）数列满足点在函数图象上，且，可得，数列为首项为，公比为的等比数列，所以；（）由（）可得.20.【解】（）由得, 即，即递增区间为（）因为，所以，因为，所以 由余弦定理得：，即 ，因为，所以 . 21.【解】()证明：由an12an2n，得bn11bn1.所以bn1bn1，又b1a11.所以bn是首项为1，公差为1的等差数列()由(1)知，bnn，bnn.所以ann2n1.所以Sn1221322n