河南郑州八校高一数学期中联考

河南省郑州市八校2018-2019年级高一数学下学期中考题(包括分析)一、选择问题1 .的值为()A. B. C. D【回答】c【分析】【分析】原式中的角度变形后，使用诱导式和特殊角的三角函数值进行计算，就可以得到结果【详细】解：故选： c【着眼点】这个问题考察使用诱导的公式化的简单评价，熟悉诱导式是解决本问题的关键2 .如有()A. B. C. D【回答】c【分析】【分析】感应式求出的值利用感应式、二倍方式求出的值【详细情况】如果是这样的话，故选： c本问题主要考察了诱导式、双倍方式的应用，是基础问题众所周知，3.2弧度的中心角的对弦长为2，该中心角的对弧长为()A. 2B. C. D【回答】c【分析】【分析】如果连接圆心和弦中点，则弦的一半的对角得到1弧度的角，该半弦为1，所以半径不能解，可以利用弧长式求出弧长.解：连接圆心和弦的中点，构成弦心的距离、弦的长度的一半、半径为直角三角形，半弦的长度为1，其对的中心角也为1，因此半径为该中心角的对的弧的长度为c本问题是调查弧长式，解决本问题的关键是构成弦心的距离，弦长的一半，半径是直角三角形，求半径，记忆弧长式也是正确解决问题的关键已知向量，如果是，锐角是()A. B. C. D【回答】c【分析】22222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡用锐角222222卡卡卡卡卡卡卡卡c。5 .已知情况()A. B. C. D【回答】d【分析】【分析】只要将再分子、分母同时除以所请求的式子制作成关系式并代入就可以求解。【详细解】从等角三角函数的关系式，代入式子就能简单得到如果你把分子分母同时除以因为可以通过代入求出所以选择d【点眼】本问题考察了等角三角函数式的应用，“齐次式”化简单的方法是基础问题。6 .对于非零向量，以下命题正确的是()a .如果是这样的话b .如果是这样的话c .如果是这样的话d如果是的话，角度是锐角【回答】c【分析】【分析】选项a :两侧不能同时除法。 应该移动项目，反映向量数积的算术律，得出结论可以通过公式来确定选项B:选择C:可基于此而确定，因为所述选择C:不是零向量选择项d :如果两个数量积为负，则得到两个矢量的角度为钝角或角度，由此进行判断.【详细】解： a :那样的话，a是错的b :如果是这样的话，b就错了c :由于非零向量，c是正确的d :如果是的话，角度是锐角还是0，所以d是错的故选： c【点眼】本问题考察了平面向量的线性运算和数量积的运算问题，是基础问题7 .三角形的内角，且该三角形为()a .钝角三角形b .直角三角形c .锐角三角形d .正三角形【回答】a【分析】【分析】如果利用，则以二边平方得到，进而判断为钝角.【详细解】解：可通过两侧平方获得：变成钝角。 这个三角形是钝角三角形。 所以，选择a本问题是调查了三角函数的平方关系和同角的符号、馀弦值的正负性的基础问题如果知道向量并满意的话，共通线的3点一定是()a .b .c .d .【回答】a【分析】分析：从向量加法的“三角形”定律可以得出结果详细解：由向量的加法律得出，所以通过公共线，也通过两条线的同一点所以，三点一定是共通线，所以选择a着眼点：本问题旨在考察平面向量基本定理的应用、向量加法律，利用向量共线证明三点共线，并考察运用学到的知识解决问题的能力锐角的两个内角，有A. B .C. D【回答】c【分析】【分析】根据锐角三角形角的关系，加入三角函数的单调性进行判断即可【详细解】解：用锐角的两个内角，故选： c本问题主要是比较三角函数值的大小，结合锐角三角形的性质、三角函数的单调性是解决本问题的关键10.最小正周期为图像关于直线对称以上是增加函数”的一个函数为()A. B .C. D【回答】d【分析】采用排除法根据性质： :最小正周期，对于除去选择项a和b的选择项c，当时最没有值，因此除去选择项c，选择d .11 .已知函数的一些图片在附图中示出，A. B. C. D【回答】c【分析】【分析】首先从函数的最大值和最小值求出和，接着从图像求出函数的周期，最后取最大值求出图解：从函数的最大值和最小值求出图函数的周期是当时取最大值的是故选： c【点眼】本题主要由原因的部分图像决定解析式。 考察了学生基础知识的运用和图像观察能力12 .如有()A. B. C. D【回答】d【分析】问题分析：原因是原因，原因是原因，原因是原因，原因是原因，原因是问题的正确选择是d试验点：三角函数的恒等变换本问题主要考察三角函数的恒等变换，只要求得即可，但馀弦恒等变换正好有这两个，所以考虑利用差角的馀弦展开式作成二项一次方程式，求得联立方程式二、填空问题。13 .最小正周期为时，最小正周期为_ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】【分析】问题分析：本问题主要考察三角函数的周期正弦三角函数的周期，正切函数由三角函数的最小正周期可知，因此函数的最小正周期为。试验点：三角函数周期14 .如果已知平面向量满足，则在方向上的投影是.【回答】【分析】从问题意义组合平面向量数乘的算法据此，向方向投影相等15 .我知道。 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】【分析】问题分析：是的。 所以呢因此，答案如下：试验点：三角恒等变形式16 .已知是以原点为中心的单位圆上的2点，若设为(钝角)，则为： _【回答】【分析】问题分析：因为，所以，所以试验点：等角三角函数关系，矢量数积三、解答问题。17 .作为相互正交的两个单位向量，并且(I )如所求值(ii )如所求值【回答】()()【分析】【分析】(I )，只有使用存在，求解参数值；(ii )如果是，则求出参数的值.【详细解】解： (I )如果是，唯一的，当时，(ii )如果是的话，因为是相互正交的2个单位向量当时本问题考察了两个向量的平行、垂直性质，并应用了两个向量的数量乘积公式18 .计算以下值：(1)(2)【回答】(1)0； (二)一。【分析】(1) coscoscoscos=coscoscos (- ) cos (- )=cos cos-cos-cos=0；(2)式=sin (36060 ) cos (360-30 ) sin (2360 ) cos (2360 )=sin60cos30 sin30cos60=119 .在具有已知函数周期中的图像的最高点和最低点的坐标分别是.(1)合计值(2)已知且求得的值【回答】(1). (2)。【分析】分析： (1)函数的图像的最高点的坐标是可能的，问题得到的周期是可能的(2)通过同角的三角函数关系和三角恒等变换，二倍角的馀弦式、二倍角的正弦式结合求出详细解： (1)函数图像的最高点坐标为根据问题，得到的周期是(2)由(2)得出222222222222222222653着眼点：三角函数的评价有3种： (1)“给出角的评价”:一般给出的角是非特殊角，表面上很难，但经常观察到非特殊角和特殊角有一定的关系，解决问题时，利用观察到的关系，将公式转换为特殊角，消除非特殊角的三角函数(2) 给值评估 :给出一个角的三角函数表达式的值，求出另一个角的三角函数值的问题的关键是变角，使该角相同或具有某种关系.3给值求角 :实质上转换为给值评估，先求出一个角的函数值，然后将角的范围转换为20 .已知函数(1)求函数的单调增加区间(2)首先，不将函数的图像上的点改变为纵轴，以横轴为基础进行缩小，将得到的图像向右移动单位的图像，求方程式的区间上的所有根的和。【回答】(1)(2)【分析】【分析】(1)利用三角函数的倍方式及辅助方式简化，结合三角函数的单调性求解即可(2)利用三角函数的图像变换关系求出的解析式，可以结合方程式求解详细了解： (1)，由得即函数单调增加区间(2)不将函数的图像上的点改变为纵轴，而是将横轴缩小为原始点将得到的图像向右移动单位图像也就是说得到的，得到的，得到的或者或者，时，或也就是说方程区间上所有根的和本问题主要考察三角函数的图像和性质，利用辅助方程式进行简化，结合三角函数的图像变换求出函数的解析式是解决本问题的关键21 .如图所示，在平行四边形中，与、的角度为(1)如果要求的值(二)评价求出与(3)的角度的馀弦值【回答】(1)， (2) (3)【分析】问题分析： (1)根据向量运算，能够利用从模块长度求出的、的值(2)求出向量之后，能够从向量的数积求出的(3)根据先前的求解求出的、求出向量角度的馀弦值问题分析： (1)因为也就是说(2)从向量的算法，所以呢与(3)的角度为，与的角度为再见了.把和的角度.角度的馀弦值为试验点：矢量的运算本问题主要考察向量的运算和单位向量，平面的任意向量都可以用2个不共通线的单位向量表示，关于其对应坐标在单位向量方向上作为向量的模型长度的向量的数积，在知道模型长度和角度的情况下， 既能够用两向量的模型长度与角度馀弦这三者的积进行计算，也能够变换为单位向量的数积而求解的向量角度的馀弦值，大多根据向量的数积与向量的模型长度之比而求出22 .如图所示，某污水处理厂在矩形污水处理池池底水平铺设污水净化管道处理污水。 管道越长，污水净化效果越好。 管道的接口是中点，要求各自落在线上。 已知米、米、记(1)试验表示污水净化管道长度的函数，写定义域(2)如果，求出此时管子的长度(3)取什么值，污水净化效果最好？ 求出此时管的长度.【答案】(1)、 (2)米(