河南漯河高级中学高三数学周测十三理无

高三数学理科周考试题一、选择问题1 .已知集合a= x |0 、Bx|-7x 100，b0)的左焦点F(-c，0 )为圆的切线，切点为e，延长FE交叉抛物线以点p、o为原点，|FE|=|EP|，双曲线离心率为A. B. C. D12 .定义：如果函数f(x )在a，b上存在x1，x2(ax1x2b )，则函数f(x )被称为a，b上的“双中值函数”，是已知函数f(x)=是0，a上的“双中值函数”，实数a的可能值范围为a.(1，3 ) b.(，3) C.(1)，D.(1，2铮铮铮铮铮653二、填空问题13.=1 2 3 2=1 3 6 7 6 3=1 4 10 16 19 16 10 4观察上述方程式，由上述方程式推测： nn，如果= ，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _14 .函数f(x)=g(x)=f(x)-ax，x 1，3 ，其中，a(0，1 )在将函数g(x )最大值与最小值的差设为h(a )时，h(a )的最小值为_ .15.ABC内角a、b、c的对边分别为a、b、c，已知的ac=、A=、b=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _16 .集合m= 1，2，3，n (nn，222222222222222222222222222222222222222222222222226三、解答问题17 .已知函数f(x)=coscos(-)cos(- )在函数f(x )为(0，)的所有极值点的横轴从小到大的范围内排列成数列(I )求数列的通项式的(ii )命令=，数列的前n项和18 .一所高中于2015年从自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组第一组 75，80 、第二组 80，85 、第三组 85，90 、第四组 90，95 、第五组 95，100 得到的频度分布直方图如图所示(I )分别求出第三、四和五组的频率；(ii )该校笔试成绩高的第三、四、五组决定抽取6名学生进入第二次面试发现学生甲和学生乙的成绩在第三组，求出学生甲和学生乙正好进入第二次面试的概率学校决定在这个抽出的6个学生中，随机抽出2个学生接受考官l的面试，第4组设有个学生面试官l，求出的分布列和数学期待。19 .在斜三角ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1面ABC、AA1=a、A1C=CA=AB=a、ABAC、d是AA1中点.(I )征求证书： CD面ABB1A1；(ii )二面角E-A1C1-A的大小20 .在矩形ABCD中，|AB|=2、|AD|=2、e、f、g、h分别是矩形4边的中点，将HF、GE所在的直线分别作成与x、y轴正交的坐标系(未图示).(I )求证：与直线ER的交点p为椭圆:往上走(ii)m、n为椭圆上两点处的直线GM直线GN斜率的乘积求出证明直线MN超过定点的GMN面积的最大值.21 .已知函数f(x )定义域为(0，)且满足2f(x) f()=(2x-)lnx .(I)f(x )求解式及最小值；(ii )求证：(0，)，1；(iii)g(x)=，寻求证据：(0，)，并&22 .如图所示，AB是- o的直径，AC是弦，BAC的平分线AD交叉点卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡点f(I )求证： DE是O的切线(ii )如果=，求出的值23 .在平面正交坐标系中，以原点为极点，以x轴非负半轴为极轴确立极点坐标系，曲线C1的方程式： (为参数)，曲线C2的方程式：=(I )求出曲线C1和曲线C2直角坐标方程式(ii )从c 2上的任意点p取曲线C1的切线，将切线设为q，求出切线长度PQ的最小值和此时的点p的极坐标。24 .已知函数f(x