第三部分+三维应力有限元分析及热分析基本方法.ppt

三维应力有限元分析和传热分析方法，杨建国浙江工业大学化学机械设计研究所，三维应力分析有限元法的第一部分，三维应力分析有限元法，等变形三角形单元的坐标为两个方向，三维状态下的节点坐标为三个。因此，相应的节点置换也由u、v、w三个分量表示。现在有六个变形向量，L为63的偏微分算子矩阵。第一部分类似于平面应力分析有限元，不同之处在于应力和变形各有6个参数，平面应力分析中各包含3个零部件。三维应力分析有限元法的第一部分可以用单元内任意点相对于m节点的弹性应力单位的位移作为插值函数，三个方向的关系ui、VI和wi分别是节点I的三向位移。Ni是插值函数、三维应力分析有限元法的第一部分、单位节点的位移矢量(热矢量)位移矢量是、1m、6 32;3m、三维应力分析有限元法的第一部分、三维应力分析有限元法、应用虚拟工作原理进行以下节点位移和节点力单位刚度矩阵，3M E最后，三维应力分析有限元法的第一部分通过已知力边界条件和位移边界条件，获得节点位移和相应节点力的整个结构的矩阵方程。得到上述结果后，可以通过位移-应变关系、变形-应力关系计算结构的变形和应力。热过程数值模拟的第二部分、热过程数值模拟的第二部分、焊接热过程的初始分析结果表明，计算结果与实际测量结果之间存在较大误差。这主要与这些分析计算的假设有关，通常包括以下假设(a)应用线热源或点热源以简化焊接弧的热效应。b)二维传热(忽略深度方向的热传导)；c)材料的热导率不随温度变化。d)传热过程为准稳态。e)忽略对流和辐射对温度场的影响。f)忽略相变的热效应。热过程数值模拟的第二部分仍然不能完全执行复杂结构传热过程的分析计算，因此，有其他方法可以分析焊接温度场。目前更常用的数值计算方法有有限元法和有限差分法两种。但是，与有限差分方法不同，有限元方法的优点是：a)可以模拟任何形式的复杂结构。b)基于温度场结果计算应力场更容易。c)可以处理接触等复杂边界条件的传热问题。热工序的第二部分数值模拟均匀棒材的一维稳态热分析，将一杆除端面外的其馀部分设置为绝热状态，将棒材的截面面积设置为a，棒材长度设置为l。此问题的有限元建模可以简化为两个节点1和2连接的线性单元。周围绝热棒的一维导热系数和有限元模型，热过程第二部分的数值模拟均匀条的一维稳态导热系数分析，根据傅立叶定律，对于一维传热问题，热流可以用以下公式表示：q表示单位时间通过横截面a的热量，t表示温度，x表示热流传播方向的坐标，热材料的导热系数。，热过程的第二部分是热过程的一维稳态热分析，稳态传热，热过程的第二部分是数值模拟均匀棒材的一维稳态热分析，热过程的第二部分是复合棒材热传导的有限元分析，热过程的第二部分是复合棒材热传导的有限元分析，热过程的第二部分是复合棒材导热的有限元分析，数值分析热过程的第二部分是热过程的数值模拟复合杆热传导的有限元分析，第二部分是热过程的数值模拟复合杆热传导的有限元分析，第二部分是利用热过程的数值模拟3354加权残差方法，上述结果是直接方法的有限元分析，但直接方法只能用于推导比较简单的有限元方程。 例如，假设热流、应力、表面力在储存格边界保持不变，并且在轻松转换为相同节点热流和节点力的过程中，温度、位移线性变更。直接法将连续局部化划分为有限元网格，通过对每个有限元的直接分析，将单位刚度矩阵重新组合为整个刚度矩阵。但是，对于更复杂的系统，实现这些方法更加困难。事实上，大多数工程实际问题都是由这个问题的微分方程控制的。由于复杂的几何和载荷状态，许多工程实际问题的微分方程不能直接得到精确的解。因此，微分方程在工程领域中使用了很多近似方法来求解。有限元法是近似方法之一，但实际上，有限元法是基于其他更基础的近似方法，即加权残差方法广泛使用的近似方法。第二部分是热过程的数值模拟加权残差法。这里从一维问题开始，介绍加权残值法的基本思路和基本分析过程。实际上，基于这些想法，可以进行二维或三维问题分析。不是热过程第二部分的数值模拟加权残值方法，而是将y*导入微分方程中获得的剩余误差(即余量)和热过程第二部分的数值模拟加权残值方法，因此，加权残值方法是解决特定边界条件的近似方法，应用特定的测试函数满足该边界条件，将余量的加权积分为零，解决微分方程的近似解。此处，权重函数可以任意选择，根据当前选择的权重函数，有多种比较整形的权重残差方法。仅介绍了有限元法中常用的Galerkin方法。热过程的第二部分是数值模拟加权残差法，在伽辽金法中，直接测试函数作为权重函数。这样，原始微分方程加权残值的积分就变成了以下形式，热过程第二部分的数值模拟加权残值方法得到了n个方程。这样，近似可以解释n个未知量的ci。求微分方程的近似解。热过程的第二部分应用数值模拟加权残值法，问题：应用Galerkin法求解下一微分方程的近似解。边界条件为y(0)=y(1)=0，控制边界条件。热过程的第二部分是数值模拟加权残值法，微分方程具有二次项，因此可以使用抛物线关系的测试函数来满足要求。通常，要满足边界条件，可以在间距ab中选择以下多项式格式：热过程的第二部分使用数值模拟加权残差方法应用上述测试函数。近似分析可以表示为：也就是说，如果将这个临时函数作为微分方程导入，剩下的表达式将解释为，C1=4，作为热过程第二部分的数值模拟3354加权残差方法。因此，近似解、热过程第二部分的数值模拟加权残差方法、精确解：获取边界条件、热过程第二部分的数值模拟3354加权残差方法、热过程第二部分的数值模拟3354加权残差方法、应用两个Galerkin近似解上面的微分方程、测试函数分别为采用数值模拟加权残值法对两种近似解的形式、热过程的第二部分进行了解释。第二部分采用热过程的数值模拟加权残值法、上述微分方程的两个近似解、第二部分采用热过程的数值模拟3354 galkin法、Galerkin法计算整个问题解决区域的近似解一般会引起一些问题。一个是在问题更复杂的时候，为了得到比较接近的计算结果，需要一个代数很大的近似解，这个计算过程很复杂，计算周期很长。特别是在进行二维或三维分析时，偏微分方程问题也涉及到，得到适当的导航函数将是很困难的。此外，近似解计算的结果可以满足所有边界条件，但在其他位置，近似解可能与精确解的结果冲突。要解决此问题，可以使用将整个分析区域分割为有限元网格的方法。此时，每个单元的积分区域较小，因此可以避免上述两个问题。这提出了有限元Galerkin方法。热过程的第二部分应用数值模拟 Galerkin方法，问题：应用Galerkin方法求解下一微分方程的近似解。边界条件为y(a)=ya，y(b)=yb是控制边界条件。必须将此范围划分为m个单位进行分析，而不是直接解决整个分析区域。需要注意的是，热过程的第二部分是数值模拟3354 Galerkin方法，第二部分是热过程的数值模拟 Galerkin方法，其中积分的上限和下限不再是整个积分范围，而是每个单位的面积范围。积分对象也转换为与单元相对应的积分对象。在上面的公式中，我们可以得到M 1代数方程，它可以解释M 1节点的函数值I。这些代数方程可以用矩阵形式编写。热过程第二部分的数值模拟 Galerkin方法绘制了正确的解决方案、2个单位的计算结果和4个单位的计算结果。两个单位在节点的函数值方面接近精确解，节点的导数连续性更差。四个单位的计算结果和精确解的差异很小，更接近精确解，但节点的派生不连续现象仍然比较明显，可以预计进一步增加单元数会使计算结果更接近实际解，节点的派生不连续性会进一步缓解。热过程的第二部分是应用上述Galerkin有限元法对传热问题进行有限元分析的一维稳态传热问题的Galerkin有限元解决方案。为了分析，介绍一维稳态传热问题的有限元分析过程。列仅沿x轴方向传导，垂直于x轴的其他方向假定为完全隔热边界条件，在这些面上没有热损失。热过程第二部分的数值模拟一维稳态传热问题的Galerkin有限元解决方案可以在dt时间内写出与上述公式对应的方程，第二部分的热过程的数值模拟一维稳态传热问题的Galerkin有限元解决方案，材料的热系数为稳态传热，即，其中，单元类型是两节点线性插值单位，上一节中分析的插值函数的表达式表示单元T1和T2中两个节点的温度值。使微分方程的加权余数为零的积分：i=1，2，热力过程的第二部分，数值模拟3354一维稳态传热问题的Galerkin有限元解决方案，对于积分第二项的分割积分，以上公式可以将插值函数及其Ni自下而上转换，得到两个公式，类似于前一部分的分析。i=1，2，热过程的第二部分是用热过程的数值模拟一维稳态传热问题的伽辽金有限元解法计算的，第二部分是热过程的数值模拟3354一维稳态传热问题的伽辽金有限元解法，圆杆的直径60毫米，长度1米铝杆左端的热流为4000 w/m2；是。铜棒的右端温度保持在80 。应用4个等长单位分析稳态条件下棒材的温度分布。这个例子可以简单地应用这部分第一次开始时提到的直接方法，但这里主要用Galerkin方法来说明Galerkin方法的工作方式。读者想掌握这种方法热分析的基本过程。热过程第二部分的数值模拟一维稳态传热问题的Galerkin有限元解、铝相关单元1和单元2的传热矩阵、w/c、热过程第二部分的数值模拟3354一维稳态传热问题的Galerkin有限元解、铜相关单元3和单元4、传热矩阵热过程的第二部分是用数值模拟一维稳态传热问题的Galerkin有限元解法，将T5导入前四个方程，前四个方程改为下一个矩阵方程。 四个未知数，最终解决方案为t1=95.15、T2=90.14、T3=85.15、T4=82.57。将T4和T5导入到原始矩阵表达式的第五个表达式中时，它们将被解释为q5=4038.6w/m2。第二部分通过热过程的数值模拟一维稳态传热问题的Galerkin有限元解决方案来看上述结果，接收圆条的热流Q1=4000w/m2与发送圆条的热流q5=4038.6w/m2之间存在一些差异，但实际上此处采用了手动计算形式，中间数据的有效数值不足，因此使用高精度计算时，约q5第三部分三维焊接结构应力和变形的有限元方法、第三部分三维焊接结构应力和变形的有限元方法、焊接中应力和变形的有限元分析的本质是热应力的分析。热应力分析通常有两种解决方案。一种是解耦算法，另一种是热力耦合算法。解耦算法是只考虑温度对结构变形和应力的作用，而不考虑结构变形带来的热效应。热机耦合算法在计算中同时考虑了这种相互作用。实际上，解耦算法满足了焊接工艺的计算精度要求。因此，本节主要介绍解耦算法的基本思想。第三部分三维焊接结构应力和变形的有限元方法的基本思想是先计算结构的温度场，然后以温度场为边界条件计算应力场。第三部分是三维焊接结构应力变形的有限元方法，当物体各部分温度变化时，热膨胀和收缩(通常材料遵循这个规律，在这里应该很容易理解)引起膨胀或收缩，从而引起线变形。如果物体的热变形没有受到任何条件的约束，物体就不会产生热应力，但是当物体受到外部条件的约束，或者物体不均匀加热热量的部分存在一定的温差时，各部分热变形之间的相互作用就会产生应力。第三部分是三维焊接结构应力和变形的有限元方法，对象因热膨胀而仅产生线性变形，剪切变形为零。热变形引起的这种变形可以看作是物体的自由变形，可以看作是第三部分三维焊接结构应力变形的有限元方法，其中t可以通过上述温度场的计算方法获得。获得自由变形后，根据形状变形、自由变形和内部变形之间的关系确定内部变形的方程式如下：形状变形与特定坐标的位置相关。也就是说，先前执行的应力应变分析的变形是节点坐标的函数。第三部分是三维焊接结构应力变形的有限元，结构的应力对应于结构的内部变形，以下关系可以通过虚拟工作原理建立节点位移和节点力之间的关系。也就是说，ff是由体积和表面力等作用产