海南文昌中学高三数学段考文

20142015年度第二学期高中三年级数学(文科)段考试题(总分： 150分，考试时间： 120分)第I卷选题(共60分)另一方面，选择题(这个大题一共有12小题，每小题5分，一共有60分，以下每小题都有正确答案，请把正确答案的号码写在答案卡上)。1 .全集u=mn= 1，2，3，4，5 、mun= 2，4 、n=()a. 1，2，3 b. 2，3，5 c. 3，4，5 d.4已知2.a、b分别是直线y=x 1的斜率和纵截面，从在复数z=复平面上对应的点到原点的距离为()A.1 B.2 C.4D3 .当点An(n，an)(nN* )在函数f(x)=logax(a0并且a1 )的图像上时，a2 a10与2a6的大小关系为()A.a2 a102a6 B.a2 a102a6C.a2 a10=2a6 D.a2 a10和2a6的大小与a有关4 .以下命题正确的是()a .两条直线与同一平面所成角度相等时，这两条直线平行b .如果一个平面中的三个平面与另一个平面之间的距离相等，则这两个平面是平行的c .如果直线平行于两个相交平面，则该直线平行于两个相交平面d .如果两个平面都垂直于第三个平面，则两个平面平行若将an设为等比数列，则 a10，| 部分图像如图所示，若x1，x2(-，)、且f(x1)=f(x2 )，则f(x1 x2)=()A. B .C. D.19.p为 0，5 且随机取值时，与x相关方程式x2 px 1=0中存在实数根的概率为()A. B. C. D10 .假设有农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，种植黄瓜和韭菜的产量、成本和销售价格如下表所示。年产量/亩年种植成本/亩每吨的价格黄瓜四吨1.2万元0.55万元韭菜六吨0.9万元0.3万元为了使1年的栽培总利润(总利润=总销售收入-总栽培成本)达到最大，黄瓜和韭菜的栽培面积(单位：亩)分别为()a.50，0 b.30，20 c.20，30 d.0，50已知11.a是常数，如果在曲线y=ax2 3x-lnx中存在垂直于直线x y-1=0的切线，则实数a可取值的范围为()A.-，) B.(-，- )C.-1，) D.(-)12 .已知正项等比数列an满足a7=a6 2a5，在存在两个am的情况下，当an=4a-1时，下一个的最小值为()A. B.C. D第ii卷非选题(共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，答案写在答案上)。13 .图1是某个学生数学成绩茎叶图，将从第1次到第14次的测试成绩依次记为A1、A2、A14 .图2是在茎叶图中合计了成绩在一定范围内的测试次数的算法的流程图，算法的流程图输出的结果是_ .14 .已知向量a=，b=(x，1 )其中，x0是(a-2b)(2a b )，x值是_ .15 .函数f(x)=f(-4)=f(0)和f(-2)=-2个数是_已知等比数列an满足an 1 an=92n-1，nN*，其中，数列an的前n项之和为Sn。 如果不等式Snkan-2对于所有nN*都成立为恒定，则实数k的可取范围为_三、解答问题：本大题共6小题，共70分。 答案应该写出文字的说明、证明过程或运算顺序17.(本小题满分12分)其中包括(I )求出的值(ii )求出的面积18.(本小题为12分满分)某厂有25岁以上(包括25岁)工人300名，25岁以下工人200名。 为了研究劳动者日均产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取100名工人，统计他们每月的日均产量，将工人年龄分为“25岁以上(包括25岁)和“25岁以下”两组将两组工人日均生产件数分为5组： 50，60 、 60，70 、 70，80 、 80，90 、90，100 分别统计，得到图像频率分布直方图.(1)从样品日平均生产件数不足60件的劳动者中随机抽取2人，求出至少抽取1名“25岁以下的组”劳动者的概率(2)请将日平均生产件数超过80件的人定为“生产者”，根据已知的条件完成22列表，判断“生产者与有劳动者的年龄组有关”的自信度是否为90%P(2k )0.1000.0500.0100.001K2.7063.8416.63510.82819.(本小题为12分满分)如图所示，平面ABC、EB/DC、AC=BC=EB=2DC=2、p、q分别是DE、AB中点。(1)求证： PQ/平面ACD；(2)求几何图形BADE的体积20.(本小题为12分满分)众所周知，椭圆的焦点是通过点的(1)求椭圆的方程式(2)设定的直线与椭圆相交的两点、椭圆上是否存在一点，将四边形作为平行四边形，如果存在，求出直线的方程式，如果不存在，请说明理由21.(本小题为12分满分)设置函数。 其中，是大于零的常数。(1)当时求函数的单调区间和极值(2)当时，不等式总是成立，取所求值的范围。选考题：请考生从第22、23、24题中选出1题回答，多做的话，第1题就得分。 回答时请写下问题号码。22.(本小题满分10分)选项4-1 :几何学证明选说如图所示，四边形ABCD与内接，11122卡卡卡卡卡卡卡卡卡653(1)证明：是的切线(2)喂，求你23.(本小题满分10点)选择4-4:坐标系和参数方程式极坐标系具有与正交坐标系相同长度的单位，原点o为极，轴正半轴为极轴。 已知曲线C1极坐标方程表示曲线C2的参数方程(因为参数)，放射线(曲线C1和极o外相交的3点a、b、c )(1)寻求证据：|OB| |OC|=|OA|；(2)当时，b、c这2点在曲线C2上，是求得的值24.(本小题满分10分)选择4-5 :不等式选言已知函数(1)=-3时，求不等式的解集如果关于(2)的不等式总是成立的话，求出实数的可取范围。20142015年度第二学期高中三年级数学(文科)考试题参考答案第I卷选题(共60分)一、选择问题题名123456789101112的双曲馀弦值乙组联赛乙组联赛d.dc.cc.cd.dc.cc.cc.c乙组联赛a.aa.a二、填空问题13. 10 14. 4 15. 3 16. (-，)三、解答问题17 .解： (I )中，因为所以呢所以呢又解开了所以呢(II )因为知道理由从正弦定理，代入得到所以呢18 .解： (1)样品中已知25岁以上工人60名，25岁以下工人40名因此，样品日平均生产件数不足60件的工人中，25岁以上的组的工人为600.05=3人，记载为A1、A2、A3的25岁以下的组的工人为400.05=2(人)，记为B1、B2。 从中随机抽取2名工人，可能的结果均为10种： (A1，A2)、(A1，A3)、(A2，A3)、(A1，B1)、(A1，B2)、(A2，B1)、(A2，B2)(A3，B1 )、(A3，B2 )、(B1，B2 )其中，至少一名“25岁以下的团体”工人的可能结果有7种(A1，B1 )、(A1，B2 )、(A2，B1 )、(A2，B2 )、(A3，B1 )、(A3，B2 )、(B1，B2 )所以求出的概率P=(2)由频度分布直方图可知，抽出的100名工人中，“25岁以上的组”的生产者为600.25=15 (人)，“25岁以下的组”的生产者为400.375=15 (人)，因此，22列的连结表如下。生产能手不是生产能手合计25岁以上的小组15456025岁以下的小组152540合计3070100所以呢=1.79因为1.792.706是所以90%的自信认为“生产者和有工人的年龄组有关系”19.(本小题为12分满分)(一)证明：取得的中点、连接、易证平面；另外(4分钟)(2)(9分钟)(12分钟)20.(本小题为12分满分)解： (1)(2分钟)(3点)椭圆的方程式是(4点)(2)假设有符合条件的地方，把直线的方程式(5分钟)根据：的中点是(7分)四边形是平行四边形和的中间点一致(9分钟)把点坐标代入椭圆方程：理解(11分钟)满足条件的直线存在的方程式是：(12点)21.(本小题为12分满分)分析： (1)当时命得，命得因此，函数的单调增加区间是减少区间因此的极小值为=，没有极大值(4点)(2)即刻，函数以 1，2 递增(6分)当(8分钟)当所以(10分钟)根据以上内容，求出的值范围为(12点)22 .选矿4-1 :几何学证明选说解： (1)连接OA，OA=OD，因此OAD=ODA另外，ODA=ADE，所以ADE=OAD，OACE因为AECE，所以OAAE .所以AE是o的切线(5分)(2)从(I )中得到ade -BDA=，即=，BD=2AD所以ABD=30，因此DAE=30，DE=AEta