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回顾,1.什么叫做等腰三角形?,有两条边相等相等的三角形叫做等腰三角形.,2、等腰三角形的性质,（1）等腰三角形的两个底角_。（2）等腰三角形顶角的_、底边上的_、底边上的_重合（也称“_”），它们所在的直线都是等腰三角形的_。,相等,平分线,高,中线,三线合一,对称轴,回顾,ABC中，AB=AC。(1)若A=50，则B=_，C=_；(2)若B=45，则A=_，C=_；(3)若C=60，则A=_，B=_；(4)若A=B，则A=_，C=_。,65,65,60,60,60,60,45,90,12.3.2等腰三角形的判定,自学教材P77-78,一、复习：,1、等腰三角形的性质定理是什么？,等腰三角形的两个底角相等。（可以简称：等边对等角）,2、这个定理的逆命题是什么？,如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。,3、这个命题正确吗？你能证明吗？同学们思考一下，给出一个简单的证明,已知：ABC中，B=C,求证：AB=AC,证明：,作BAC的平分线AD,在BAD和CAD中，,B=C，1=2，AD=AD,BADCAD（AAS）,AB=AC（全等三角形的对应边相等）,1,A,B,C,D,2,已知：ABC中，B=C,求证：AB=AC,A,B,C,D,思考:作底边上的高可以吗?作底边中线呢?,等腰三角形的判定方法,如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”),应用格式:在ABC中B=CAB=AC（等角对等边）,练习,1、已知：如图A=360,DBC=360，C=720。计算1和2，并说明图中有哪些等腰三角形？,1=720,2=360。,等腰三角形有：,ABC;,ABD;,BCD,例求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。,从求证看：要证AB=AC，需证B=C，,分析：,从已知看：因为1=2，ADBC可以找出B，C与的关系。,证明,ADBC，1=B（两直线平行，同位角相等），2=C（两直线平行，内错角相等）。1=2，B=C，AB=AC（等角对等边）。,练习1,证明：ADBCADB=DBCABD=DBCABD=ADBAB=AD,练习2,2如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？,答案：是等腰三角形因为，如图可证1=2,练习3,证明：,OA=OB，,A=B（等边对等角）,又ABDC，,A=C，B=D（两直线平行，内错角相等）,C=D（等量代换）,OC=OD（等角对等边）,4、在ABC中，已知ABC与ACB的平分线相交于点F，过点F作DE/BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为多少？,小结,定义，判定定理,条件和结论刚好相反。,在同一个三角形中,1如图，P、Q是ABC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数。,2已知如图，点D是ABC
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