广东第01期高三数学分分项汇编09圆锥曲线理无

广东版（第01期）-2014届高三数学（理）试题分省分项汇编：专题09 圆锥曲线一基础题组1.【广东省惠州市2013届高三第一次模拟考试（理）】设抛物线的顶点在原点,准线方程为则抛物线的方程是( ) A. B. C. D. 2.【广东省汕头四中2014届高三第一次月考（理）】双曲线的焦点在轴上，实轴长为4，离心率为3，则该双曲线的标准方程为 ，渐近线方程为 3.【广东省韶关市2014届高三摸底考试（理）】若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为 4.【广东省东莞市2013届高三模拟考试一（理）】已知抛物线上一点P到焦点的距离是，则点P的横坐标是_5.【广东省珠海一中等六校2014届高三第一次联考（理）】已知双曲线的焦点、实轴端点恰好是椭圆的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程是_.二能力题组1.【广东省佛山市南海区2014届高三8月质检（理）】已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则的面积为（ ） A.4 B.8 C.16 D.32 3.【广东省珠海一中等六校2014届高三第一次联考（理）】若动圆的圆心在抛物线上，且与直线相切，则此圆恒过定点（ ）A. B. C. D.三拔高题组1.【广东省汕头四中2014届高三第一次月考（理）】在平面直角坐标系中，动点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为曲线，直线过点且与曲线交于，两点（1）求曲线的轨迹方程；（2）是否存在面积的最大值，若存在，求出的面积；若不存在，说明理由.2.【广东省惠州市2013届高三第一次模拟考试（理）】已知中心在原点，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点（，）（1）求椭圆的方程；（2）设不过原点的直线与该椭圆交于、两点，满足直线，的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围3.【广东省韶关市2014届高三摸底考试（理）】在平面直角坐标系中，已知点，为动点，且直线与直线的斜率之积为.（1）求动点的轨迹的方程；（2）设过点的直线与曲线相交于不同的两点，.若点在轴上，且，求点的纵坐标的取值范围.4.【广东省十校2014届高三第一次联考（理）】如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点（1）求椭圆的方程；（2）求的最小值，并求此时圆的方程；（3）设点是椭圆上异于,的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求证：为定值5.【广东省珠海市2014届高三9月摸底考试（理）】已知点的坐标分别是、，直线相交于点，且它们的斜率之积为（1）求点轨迹的方程；（2）若过点的直线与(1)中的轨迹交于不同的两点，试求面积的取值范围（为坐标原点）6.【广东省广州市越秀区2014届高三入学摸底考试（理）】已知椭圆的左、右焦点分别为、，P为椭圆 上任意一点，且的最小值为.（1）求椭圆的方程；（2）动圆与椭圆相交于A、B、C、D四点，当为何值时，矩形ABCD的面积取得最大值？并求出其最大面积.7.【广东省东莞市2013届高三模拟考试一（理）】设椭圆的左右顶点分别为，离心率过该椭圆上任一点作轴，垂足为，点在的延长线上，且（1）求椭圆的方程；（2）求动点的轨迹的方程；（3）设直线（点不同于）与直线交于点，为线段的中点，试判断直线与曲线的位置关系，并证明你的结论8.【广东省珠海一中等六校2014届高三第一次联考（理）】如图，椭圆的左顶点、右焦点分别为，直线的方程为，为上一点，且在轴的上方，与椭圆交于点.（1）若是的中点，求证：.（2）过三点的圆与轴交于两点，求的范围.9.【广东省汕头市金山中学2014届高三摸底考试（理）】已知、是双曲线的两个焦点，若离心率等于的椭圆与双曲线的焦点相同.（1）求椭圆的方程；（2）如果动点满足，曲线的方程为: .判断直线与曲线的公共点的个数，并说明理由；当直线与曲线相交时，求直线截曲线所得弦长的最大值.10.【广东省惠州市2014届高三第一次调