贵州凯里第一中学高三数学下学期开学考试文

贵州省凯里市第一中学2017届高三数学下学期开学考试试题 文（扫描版）凯里市第一中学2017届高考适应性月考卷（五）文科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADCCBBDACACB【解析】1由，故选A2由，z的虚部为，故选D3由，可知由，围成矩形，故选C4由正弦定理可知，可得，故，故选C5设合格品为a，b；次品为A，B，C，从这5件产品中任取2件，所有情况为(a，b)，(a，A)，(a，B)，(a，C)，(b，A)，(b，B)，(b，C)，(A，B)，(A，C)，(B，C)10种情况，恰有一件次品有6种符合要求，故，故选B6按照循环，可得，；，；，则输出，故选B7由三视图可知，几何体为三棱锥，故选D8对函数求导，可得，当时，故，故选A9设甲产品为x桶，乙产品为y桶，公司获利为z，则有，当时，故选C10由题意可知，椭圆内存在以为半径，为圆心的圆，MP为圆的切线，当P为椭圆的左顶点时，故选A11由三棱锥可得，异面直线PC与AB的夹角为，故选C12当时，有，有，可得，不等式化为，当时，得，再由图象可知，故，故选B第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案425【解析】13由圆的方程可知，可得圆心为，；抛物线的准线方程为，由弦长等于，可知圆心到直线的距离为，得或 (舍)14当时，15由关于直线对称可知，图象关于y轴对称，；故16由，可得，整理得，得，故最小值是25三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（）由，得，化简得或(舍)，故（6分）（）由，得（12分）18（本小题满分12分）（）证明：由已知得，如图，取BP的中点T，连接AT，TN，由N为PC中点知，即，又，即，故四边形AMNT为平行四边形，于是，（3分）因为平面PAB，平面PAB，所以平面PAB（6分）（）解：因为平面ABCD，N为PC的中点，所以N到平面ABCD的距离为，（8分）取BC的中点E，连接AE，由得：，由得M到BC的距离为，故，所以四面体的体积（12分）19（本小题满分12分）解：（）由，得，所以直方图中x的值是0.0075（4分）（）月平均用电量的众数是，因为，所以月平均用电量的中位数在内，设中位数为a，由，得，所以月平均用电量的中位数是224（8分）（）月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，抽取比例，所以月平均用电量在的用户中应抽取户（12分）20（本小题满分12分）（）解：由题知点P，F的坐标分别为，于是直线PF的斜率为，所以直线PF的方程为，即为（4分）（）解：设A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），由得，所以，于是点D到直线的距离，所以（8分）（）证明：由（）及，得，于是，所以，所以为定值0（12分）21（本小题满分12分）（）解：定义域为，得，故减区间为（4分）（）证明：由，可构造函数，当时，可得函数在为减函数，当时，故，即不等式成立（8分）（）解：当时，对于，有，则，从而不存在满足题意当时，令，则有由得，解得，当时，故在内单调递增从而当时，即，综上，k的取值范围是（12分）22（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）C：，轨迹为椭圆，其焦点为，直线的方程为：，直线的极坐标方程为：（5分）（）由（）知，的斜率为，倾斜角为，的参数方程为（t为参数），上式代入椭圆C的方程式中得：，（10分）23（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】解：（