贵州凯里第一中学高三数学一轮总复习五导数及其应用

主题5，导数及其应用1把握高考的五个关键点11焦点1导数的几何意义和运算1.公共函数的导数(1)(常数)(2) (3) (4)(5) (6) (7) (8)2.可导函数四种运算的导法则(1) (2) (3)(4)3.导数的几何意义4.给定切线的斜率，找到切线方程高考频繁考查角度角1曲线在该点与轴线交点处的切线纵坐标为(c)A.学士学位解析：所以切线方程是，阶，然后角度2在平面直角坐标系中，已知点是函数图像上的移动点。图像在该点的切线与该点相交，穿过该点的垂直线与该点相交，如果线段中点的纵坐标设置为，则最大值为_ _ _ _ _ _ _ analysis:如果是，穿过该点的垂直线设置为,因此，t在上部单调增加，在下部单调减少。角3的已知函数的导数函数为，如果满足(b)A.学士学位分析：从已知，顺序，得到如果角为4的图像的切线在该点的横坐标和轴的交点是一个正整数，则该值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分析：检验函数的切线方程和数列的通项。这里的切线方程是：那时，解是，所以。焦点2定积分与微积分基本定理1.定积分的性质(1)(2)(3)其中2.微积分基本定理：一般来说，如果它是区间上的连续函数，然后高考频繁考查角度角度1的值是(c)A.学士学位对不起，但是我不确定。角度2由曲线、直线和轴围成的图形面积为(c)A.公元前4年至公元6年分析：从，请求的区域是，所以选择c如图所示，如果角度3取矩形区域中的任何一点，则该点从阴影部分取的概率为(b)A.学士学位分辨率：所以从阴影部分获取点的概率是用导数研究函数的单调性高考频繁考查角度角度1函数的单调递增区间是(d)A.学士学位分析：从，所以选择d角度2设定函数(一)单调区间的求法；(二)找出所有的实数，使对保持不变。注：它是自然对数的基数。分析：本课题主要考察函数单调性、导数运算规则、导数应用等基础知识，同时考察抽象概括和推理能力。(一)解决方案：因为其中，因此不久经过所以增加间隔是，减少间隔是(二)证明：来源于问题的含义，即从(一)知识中单调递增为了建立一种恒常感，只要是这样角度3(国家新课程二，2013)已知功能。(一)设置正极值点、寻找和讨论的单调性；分析：(一)无论如何，因此，由于，所以它是递增函数，并且(所以它必须被分类和讨论)当时，当时，因此，它在世界上单调减少，在世界上单调增加。用导数研究函数的极值和最大值角度1被设置为一个函数，如果它是函数的一个极值点，那么下面图像不能是的图像是(d)A.学士学位分析：成立，是的一个极端，也就是说，对于选项a、b，函数为因此，它是函数的一个极值点，并且满足条件。对于选项C，当对称轴对称且开口向下时，也满足该条件。对于选项D，对称轴和开口向上，这与图中不一致。因此，选择了D如果角度2被设置为使得直线和函数的图像分别在该点相交，则最小值为(d)公元前1世纪为了能够解决一个问题，人们不妨做一个决定。因为时间，时间，所以在那个时候，达到了最小值。即如此选择d角度3(1)如果表上有一个单调递增区间，则取值范围；(2)当时，表上的最小值为，区间上的最大值为。解决方案：(1)已知，当时，最大值是，使因此，该函数有一个单调递增的区间。(2)命令所以它在和上单调递减，在和上单调递增当时有，所以区间的最大值是又上的最小值是因此间隔的最大值是设置角度4，其中是一个正实数(一)当时寻求的极值点；(ii)如果它是上的单调函数，要找到的值的范围。备注：本主题考察导数的运算、极值点的判断、导数符号与函数单调变化的关系、二次不等式的求解、运算能力的检验以及知识在分析和解决问题中的综合应用。解决方法：求导(一)何时，如果解决随着下图的变化0-0max最低限度因此，它是一个最小点和一个最大点。(ii)如果它是r上的单调函数，r上的符号将不会改变，结合条件，知道r永远是真的，因此，结合这一点，已知因此，值的范围是导数在不等式研究中的应用高考频繁考查角度角度1是一个已知的函数。讨论的单调性；(二)成立和证明：当时；解决方案：(一)领域是如果它是单调递增的(ii)如有的话，由然后，在那个时候，所以它单调增加，单调减少。建立职能规则那时候，还有所以当时，角度2设定为(常数)，曲线与直线相切。(1)计算值；(2)证明：当时，备注：本主题主要考察函数的正切和恒定性，并考察计算和求解的能力。这是一个难题。分析：(1)的图像通过并被替换成切线的斜率是，切线的斜率是，是的，它是(证明1)由均值不等式，当时，所以记住然后，当时，因此，它是一个负函数，它是从因此，它是一个负函数，它是从，所以在那个时候，突破高考的三大难点难点1:用导数研究多重不等式典型的例子是已知的函数。(1)如果函数的高度是单调增加的，则值的范围被找到；(2)建立并验证：分析：(1)从已知因为它在世界上单调地增加，所以它在上衡，也就是上衡建立当时，由设置，然后，当且仅当，立即取等号(2)由于交换并不影响不等式结构，因此可以假定原来的不等式等价于，也就是说假设，从(1)中，我们知道函数向上单调增加，同样，成立，即难点2:用导数研究序列问题典型的例子表明，满足所有正项的数列，其中。(1)找到序列的通项公式；(2)将助记序列的前积作为其中之一，试着比较和的大小并证明它。分析：(1)通过因此，序列是几何级数，它考虑了公比。所以这个序列的通式是(2)证明如下：因此，构造函数在上部减少所以，所以，所以根据规定，负的因此.难点3用导数研究方程根问题已知函数的示例(一)寻找函数的单调区间；(ii)如果函数在区间中正好有两个零，则为要找到的值的范围。分析：(一)由或，由所以函数的单调递增区间是和，单调递减区间是(二)从(一)可以看出，函数在内单调增加，在内单调减少如果函数在区间中正好有两个零，那么，所以值的范围是注释：用导数解决方程根的问题涉及三个根、两个根和一个根。具体的等价关系需要通过数字和形状的结合来有效地分析，以找到合适的控制条件。避免5个容易丢失的点易失点1的导数的几何意义是未知的。典型的例子有已知的功能和要点。交叉点是曲线的两条切线。切点是(1)验证：对于关于(2)集合的表达式。分析：(1)从已知的、切线方程是，切线穿过点，同样，切线也穿过该点，并且可以获得从(1)和(2)可以得到两个方程(*)(2)(2)如果是的极值点，求的最小值和最大值。分析：(1)从已知的、制造请记住，在那个时候，它正在增加功能。因此，实数的取值范围是(2)由主题、由或；经过此外，它在上部增加而在上部减少时具有最小值。那么，什么时候，和导数符号和易失点3的极值之间的关系还不太清楚。典型的例子表明，一个函数在它的位置有一个极值，并且这个值是得到的。从已知的，从问题的意义，也就是说，解决方案是或(评论：有些人认为这个问题现在已经解决了，但事实上还没有。他们仍然需要做出判断来证实这一点。)那时，街道两边的符号是相反的。所以回答这个问题那时，附近两边的符号是一样的。因此，他没有满足这个问题，放弃了。总而言之，导数符号和易失点4的极值之间的关系还不太清楚。典型的例子是已知函数是上表面的单调函数，以及要获得的值的范围分析：从已知的，如果它在上层单调增加，那么它在上层建立，也就是说，它在上层建立。订单，可用，因此如果它在上层单调减少，那么它在上层建立，也就是说，它在上