八年级数学下册第十九章一次函数19.2.2一次函数1_一次函数的相关概念课件新版新人教版.ppt

一次函数（1）一次函数的相关概念,第十九章一次函数,目录,contents,8分钟小测,精典范例,巩固提高,变式练习,1.一次函数y=kx（k0）的定义：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k0）的函数，叫做一次函数当b=时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数,0,8分钟小测,2下列函数中，一次函数有（）A.B.C.D.3已知一次函数y=3x1，当x=2时，y=4两车相距180千米，分别以每小时40千米和60千米的速度同时出发，相向而行(1)两车的距离S(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式是:，自变量t的取值范围是；(2)这个函数是函数,D,-7,S=180-20t,一次,8分钟小测,5把一个长为6cm,宽为3cm的长方形的宽增加x(cm)，长不变，长方形增加的面积y(cm2)与之间的函数关系式是，这个函数是函数.6把2y4x+5=0表示成y是x的函数的形式为,正比例（或一次),y=6x,y=2x-2.5,8分钟小测,1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）,知识点1.一次函数的定义例1.下列函数中，（）是一次函数,A,C,精典范例,变式练习,2.若y=（m3）x|m|2+m+n是一次函数，则m=若它为正比例函数，则m=，n=,例2.若关于x的函数是一次函数，则m的值为（）,B,-3,-3,3,精典范例,变式练习,3.已知y1与x成正比，当x=2时，y=9；求出y与x的函数关系，并计算y=15时x的值。,例3.在等式y=kx+b中，当x=1时，y=0；当x=0时，y=1求这个等式，并指出它是什么函数,解：把x=1时，y=0，当x=0时，y=1，代入y=kx+b得到方程组，解得则这个等式是y=x1它是一个一次函数。,解：根据题意设y1=kx，把x=2，y=9代入得91=2k，解得k=4，所以y1=4x，即y与x的函数关系为y=4x+1，当y=15时，4x+1=15，解得x=4,精典范例,变式练习,4.若y=（m-3）x+1是一次函数，则（）Am=3Bm=-3Cm3Dm-35.下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（）A.路程一定时，时间y和速度x的关系B.长10米的铁丝折成长为y,宽为x的长方形C.圆的面积y与它的半径xD.斜边长为5的直角三角形的直角边y和x,C,巩固提高,B,6在函数y=-2x-5中，k=_,b=_.7在下面的几个函数中，一次函数有（填写序号）_，正比例函数有_,-2-5,巩固提高,8已知，若函数是关于x的一次函数（1）求m的值，并写出解析式（2）判断点（1，2）是否在此函数图象上，说明理由,解：（1）由是关于x的一次函数，得，解得m=1，函数解析式为y=2x+3（2）将x=1代入解析式得y=12，因此点（1，2）不在此函数图象上.,巩固提高,9已知y=（m+1）x2|m|+n+4（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？,解：（1）根据一次函数的定义，得：2|m|=1，解得m=1又m+10即m1，当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）根据正比例函数的定义，得：2|m|=1，n+4=0，解得m=1，n=4，又m+10即m1，当m=1，n=4时，y是x的正比例函数,巩固提高,10某汽车加油站储油45000升，每天给汽车加油1500升，那么储油量y（升）与加油x（天）之间的关系式是什么？并指出自变量的取值范围,10.解：根据题意得储油量y（升）与加油x（天）之间的关系式是y=45000-1500 x，1500 x45000，x0，0x30，故y=45000-1500 x（0x30）,巩固提高,11.已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为ycm，一腰长为xcm（1）写出y与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围,11.解：（1）y=12-2x，（2）自变量x的取值范围为3x6.,巩固提高,12.将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方发粘合起来，粘合部分的宽为3cm设x张