河南确山第二高级中学高中数学第2章第1节指数函数的图像和性质教学案无新人教A必修1_第1页
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河南省确山县第二高级中学高中数学 第2章 第1节 指数函数的图像和性质教学案（无答案）新人教A版必修1【教学主题】指数函数的图像和性质【教学目标】1知识与技能（1）理解和掌握指数函数的图象和性质；（2）指数函数底数a 对图象的影响； （3）底数a对指数函数单调性的影响，并利用它熟练比较几个指数幂的大小（4）体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；2情感、态度、价值观培养学生观察问题，分析问题的能力.【知识梳理】指数函数的图像和性质由具体的指数函数分析一般指数函数的图像和性质指数函数的图象和性质Y=ax图像a10a0时y1当x0时0y0时0y1 当x1是R上的增函数是R上的减函数指数函数反映了实数与正实数之间的一种一一对应关系。【典型例题】例1 比较下列各题中两个数的大小：(1) 3 0.8 , 30.7 (2) 0.75-0.1, 0.750.1例2 (1)求使32成立的x的集合； (2)已知a4/5a ,求实数a的取值范围. 例3 在同一坐标系中花痴指数函数与的图像，说出其自变量，函数值及其图像间的关系。概括函数y=ax (a0,a1)与函数y= (a0,a1)的关系。动手实践 提出问题指数函数y=ax (a0,a1) 底数a对函数图象的影响，我们通过两个实例来讨论a1和0ab1时，（1）当x0时，总有axbx0时，总axbx1有； （4）指数函数的底数a越大，当x0时，其函数值增长越快。动手实践 二： 分别画出底数为0.2,0.3,0.5,2,3,5的指数函数图象.总结y=ax (a0,a1)，a对函数图象变化的影响。结论： （1）当 X0时,a越大函数值越大； 当x1时指数函数是增函数， 当x逐渐增大时， 函数值增大得越来越快； 当0a1时指数函数是减函数， 当x逐渐增大时， 函数值减小得越来越快。例4 比较下列各题中两个数的大小：(1) 1.8 0.6, 0.8 1.6; (2) (1/3) -2/3, 2 -3/5 .例5 已知-1x0，比较3-x
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