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文档简介

余角和补角,概念与性质,教师：杜艳芬班级：初一（2）班,学习目标,1.了解余角、补角的概念.2.掌握余角和补角的性质，并能利用余角、补角的知识解决相关问题.,引入概念,壹,一、引入概念,“塔身的倾斜度由原来的5.5变为现在的3.99”其中的5.5和3.99是怎么测量的？,问题1如图1，如果我们使用了测角仪量出了1的大小，能否得出塔身的倾斜度2呢？为什么？,问题2如果想得到塔身与地面所成角中最大的角3的度数，能行吗？为什么？,观看微课自主学习,壹,几何语言,定义两角之和等于_（直角）,就说这两个角互为余角.,（一）余角的概念,90,90-1,1与2互余,1=90-2或2=_,3与4互补3=180-4或4=_,几何语言,定义两角之和等于_，就说这两个角互为补角。,（二）补角的概念,180,180-3,练一练,45,23,(90-x),(180-x),1.若的余角为45，则=_.2.若的补角为113，则的余角为_.3.若=,则的余角为_,的补角为_.,探究余角的性质,以同桌为一组，将手中的三角板AOB、COD的直角顶点O重合在一起。,（1）观察猜想：将两块三角板如图3所示放置，度量1与2，你发现了什么？（2）操作验证：请甲同学旋转COD，乙同学观察1余2的大小变化，(1)中的结论还成立吗？,解：1_2证明：AOB=_+_COD=_+_1=AOB-_2=COD-_又AOB=COD=901=90-_3=90-_即_=_(等量减等量，差相等),（3）推理论证：完成以下填空。,探究余角的性质,同角(或等角)的余角_.,=,1,3,2,3,3,3,3,3,1,2,相等,如图,点A,O,B和点C,O,D在一条直线上，2和相等吗？为什么？(请模仿证明余角的性质进行说理.),解：2=3证明：AOB=1+3COD=1+22=AOB-13=COD-1又AOB=COD=902=90-13=90-1即2=3(等量减等量，差相等),探究补角的性质,同角(或等角)的补角_.,相等,例题如图，点A,O,B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，图中哪些角互为余角？,解：因为点A,O,B在同一条直线上，所以AOC和BOC互为补角.又因为射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC,所以COD+COE=12+12=12+=90所以,COD和COE互为余角,同理AOD和BOE,AOD和COE,COD和BOE也互为余角.,课堂小结,同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等,感谢聆听！,教师：杜艳芬,OFTHISSCHEME,WETHANKYOUFORYOURREADING,THEPROPOSALISINWEUNDERSTANDYOURCOMPANYFO
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