海南儋州一中高三数学第二次统测理

海南省儋州一中2019届高三数学上学期第二次统测试题 理 时间：120分钟 满分：150分 本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷 选择题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合A1,2,6，B2,4，CxR|1x5，则(AB)C()A2 B1,2,4 C1,2,4,6 DxR|1x52在中，则（）A B C D 或3已知向量，若，则（ ）A B4 C D 4已知中，则此三角形为（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C等边三角形 D等腰三角形5函数零点的个数为（ ）A B C D 6等于（ ）A B C D 7已知 ，则由大到小的关系是（ ）A B C D 8已知，则( )A B C D 9函数的图像的一条对称轴为( )A B C D 10在地平面上有一旗杆 (在地面),为了测得它的高度,在地平面上取一基线,测得其长为,在处测得点的仰角为,在处测得点的仰角为,又测得,则旗杆的高等于( )A B C D 11定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是 （ ）ABCD12.已知（其中），满足，将的图像向左平移个单位得，则的单调递减区间是（ ）A B C D 第卷 非选择题二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13复数的模为_.14在边长为2的菱形，是的中点，则_.15已知函数没有极值点，则实数的取值范围是_16已知的内角的对边分别为，若，则的取值范围为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinAacosB（1）求角B的大小； （2）若sinC2sinA，b3，求的面积18如图，, ，,. (1)求证：； (2) 若是的中点，求与平面所成角的大小。19近年电子商务蓬勃发展，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为0.70，对快递的满意率为0.60,商品和快递都满意的交易为80.（1）根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有99%认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”？对快递满意对快递不满意合计对商品满意80对商品不满意合计200（2）若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和快递都满意的次数为随机变量，求的分布列和数学期望.附：，其中.20已知椭圆的中心在原点，焦点在轴，左焦点坐标为，且长轴长是短轴长的倍.（1）求椭圆的标准方程；（2）设，过椭圆左焦点的直线交于，两点，若对满足条件的任意直线，不等式 恒成立，求的最小值.21已知函数的最大值为， 的图像关于轴对称.（1）求实数， 的值.（2）设，则是否存在区间，使得函数在区间上的值域为？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号涂黑.22.（本小题满分10分） 选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆的圆心极坐标，半径（1）求圆的普通方程；（2）若，直线的参数方程为，直线交圆于两点，求弦长的取值范围.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设、均为正数，且，证明：（1）；（2）.2019届高三年级统测(二)试题（理科数学答案）一、选择题：题号123456789101112答案BBDDBADCBDDA二、填空题：13、 14、 15、 16、 三、解答题：17. 所以的面积为18.解：（1） ，平面，又平面，又，平面。（2）如图建系，则，,设平面法向量为则 又，与平面所成角的大小.19. （1）列联表：对快递满意对快递不满意合计对商品满意对商品不满意合计 ，由于，所以没有的把握认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”.（2）每次购物时，对商品和快递都满意的概率为，且的取值可以是，.；.的分布列为：所以 .20.试题解析：（1）依题意，解得， ， 椭圆的标准方程为.（2）设， ，当直线垂直于轴时， ， 且，此时， ， .当直线不垂直于轴时，设直线： ，由，得， ， 要使不等式 恒成立，只需，即的最小值为.21（1）由题意得，令，解得，当时， ，函数单调递增；当时， ，函数单调递减.所以当时， 取得极大值，也是最大值，所以，解得.又的图像关于轴对称，所以，解得.（2）由（1）知， ，则，所以，令，则对恒成立，所以在区间内单调递增，所以恒成立，所以函数在区间内单调递增.假设存在区间，使得函数在区间上的值域是，则，问题转化为关于的方程在区间内是否存在两个不相等的实根，即方程在区间内是否存在两个不相等的实根，令， ，则，设， ，则对恒成立，所以函数在区间内单调递增，故恒成立，所以，所以函数在区间内单调递增，所以方程在区间内不存在两个不相等的实根.综上所述，不存在区间，使得函数在区间上的值域是.22（1）C（，）的直角坐标为（1，1），圆C的直角坐标方程为（x1）2+（y1）2=3（2）将代入圆C的直角坐标方程（x1）2+（y1）2=3，得（1+tcos）2+（1+tsin）2=3，即t2+2t（cos+sin）1=0t1