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19.2.1正比例函数(第1课时),书院初级中学唐俊,人教版义务教育教科书八年级数学(下),新世纪以来祖国各方面都在飞速的发展,其中高铁技术已经处于世界领先水平!,什么是函数?,活动1:复习旧知,在一个变化过程中,如果有个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.,两,唯一,判断:,函数的两要素:,(1)两个变量,(2)唯一对应,s=60t是不是函数?,为什么?,(1)京沪高速铁路列车的平均速度为300km/h列车行程y(单位:km)随运行时间t(单位:h)的变化关系?,活动2:情境创设,y=300t,是函数关系式吗?为什么?,(2)圆周长l随半径r的大小变化而变化.面积s呢?,(3)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3)的大小变化而变化.,(4)一方有难八方支援,每个人捐款0.5元,爱心款总数y(单位:元)随献爱心人数x的变化而变化.,(5)冷冻一个0的物体,使它每分下降2,物体的温度T(单位:)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化,刚才得到的五个表达式有函数关系吗?,m=7.8V,y=0.5x,T=-2t,l=2r,s=r2,有异类么?,这些函数解析式蕴含着一个怎样的结构模型?,2,r,l,7.8,V,m,y,T,t,0.5,-2,x,活动3:形成概念,y,300,t,一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数,正比例函数的定义,正比例函数模型,函数,非0常数,自变量,1.下列式子中,哪些y是x的正比例函数?如果是请指出比例系数.,活动4:巩固概念练习一,(4)y=-4x+3,同学们还能举几个正比例函数的例子吗?,-0.1,同组之间互相举出几个正比例函数,2、列式表示下列问题中y与x的函数关系,并指出哪些是正比例函数,(1)正方形的边长为xcm,周长为ycm.,(2)某人一年内的月平均收入为x元,他这年(12个月)的总收入为y元,(3)一个长方体的长为2cm,宽为1.5cm,高为xcm,体积为ycm3.,1、已知s与t成正比例函数,且比例系数是4,则它的解析式是2、正比例函数y=kx中,当x=2时,y=10,则k=,s=4t,5,3、若y=(n-2)x是正比例函数,则n,4、若y=5xm+2是正比例函数,m=,2,-1,活动5:运用概念练习二:,活动6:课堂小结,本节课你有什么收获?,正比例函数模型,函数,非0常数,自变量,活动七:作业布置,A组题(必做题13)1、下列函数是正比例函数的是()A、y=2x2B、y=3xC、D、y=2x+1,2、正比例函数u=kv中,当v=3时,u=6,则k=3、若y=(m-3)x是正比例函数,则m,B组题(选做题13)1、若
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