电子电路基础定理.ppt

电路基础，上海交通大学本科学位课程，第一章基本概念和基本规律，牢牢掌握1.2 kirchoff法则，kirchoff法则，基本要求：正确熟练地应用KCL和KVL列，写电路方程，1.2 kirchoff法则，1KCL适用于电路中的所有节点，KVL适用于电路中的所有电路。(1)支管：2端，(2)节点：构件的端点，(3)回路：回路中的一个闭合路径，(4)网络：构成回路以外支管的回路不包含在内，(5)网络：如果有更多构件的回路，网络孔的概念为平面平面回路是分支之间没有交点的回路。右图为非平面电路。1.2 kirchhoff定律，2，kirchhoff电流定律对于所有集中参数电路中的所有节点，在任意时刻，该节点的所有分支电流的对数之和等于0。KCL反映了连接到所有节点的电路的电流之间的相互关系。1.2 kirchhoff的法则，(kirchhoff的第一法则)KCL，将KCL应用于右侧图中显示的电路，将引出节点的分支电流用作正数，将流经节点的分支电流用作负数，则KCL的本质是显示集中参数电路中电流连续性的原理。所谓电流连续性：在任何无限小的时间间隔内，流向节点和流出节点的电流不一定具有相同或节点上电荷的积累，即每个节点上电荷的保存。1.2 kirchhoff的法则，根据KCL写的电路方程式称为KCL方程式，KCL的重要性和普遍性是电路内的元件因r，l，c，m，受控来源，电源，线性，时间变化，非时间变化，即使在KCl中，也与适用于一个闭合面的回路的组件的属性无关。根据KCL流入节点的电流为负值的回路(如图右侧所示)在应用-i1-i2-i3=0，KCL时需要相对于两组电流符号。1.2 kirchhoff的定律，3，kirchoff的电压定律对于所有集中参数电路中的所有电路，在任意时刻沿该电路的所有分支电压的对数总和等于0。KVL反映电路分支电压之间的相互约束关系。1.2 kirchhoff的法则(kirchhoff的第二法则)应用KVL、KVL时，必须指定回路的绕道方向(可以任意选择，也可以顺时针或逆时针选择)。如果分支电压的参考方向与电路旁路方向一致，则分支电压取正符号，取相反符号。如果将KVL应用于右侧图中显示的回路，并且分支电压方向与回路方向匹配，则为正值，否则为负值，例如，KVL默认情况下是集中参数回路中能量守恒定律的反映。单位正电荷在电场作用下，在任何点沿任意路径转动一圈，回到最初的起点，它获得的能量(即电位差)必然等于在同一过程中损失的能量(即电位差)。1.2 kirchhoff的法则，请同学们现在写下根据KVL写的电路方程是KVL方程。KVL的重要性和普遍性也与电路中的元件性质无关。KCL、KVL在仅电路的元件相互连接时建议结构约束。因此，只要为电路绘制线，就可以得到方程式。示例：右侧图中所示回路的Ec=12V，RC=5k，re=1k，Ic=1mA，Ib=0.02mA，Uce和c点，e点的前缀c，e .学生现在释放这里讨论的只有图论的应用被称为网络图论。网络图理论也称为网络拓扑。用网络图论和线性代数的一些概念在计算机上系统地列出复杂网络的方程。，随着计算机的开发，网络图论成为计算机辅助分析中非常重要的基本知识，也成为网络分析、合成等不可缺少的工具。2，图表及其概念，图表理论是数学家欧拉创立的。1736年欧拉解决了肯尼希斯堡7桥问题这一著名难题。这个镇的普雷格尔河有两个小岛，由七座桥连接而成，这是个问题。在陆地或岛上的任何地方，每座桥都可以通过一次，只返回一次位置。Euler使用顶点表示陆地区域，使用连接这些顶点的线段表示每个桥(左图)，因此7桥问题成为数学问题。在左图中，是否可以沿每个线段连续前进，是否可以从起点通过每个线段一次返回到起点，即是否存在“单线曲线”。从1.3网络到图片，附录：欧拉，欧拉，瑞士数学家和自然科学家。1707年4月15日出生在瑞士巴塞尔，1783年9月18日在俄罗斯彼得堡去世。欧拉出生在牧师家庭，从小接受父亲的教育。13岁时进入巴塞尔大学，15岁大学毕业，获得16岁硕士学位。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，不仅为数学界做出了贡献，还把数学推向了几乎所有的物理领域。他是数学史上生产最多的数学家，每年平均写800多页论文，还写了很多力学、分析学、几何、变异方法等教科书，无穷小分析引论、微分学原理、积分学原理等都成为数学中的经典。欧拉得出了单线曲线存在所需的充分条件，即奇数顶点(连接到顶点的线段数为奇数)的数量为零的一般结论。右图似乎不符合这个条件。因此，七教问题的答案是“否”。在7座桥的问题上，欧拉用点表示陆地，用线段表示桥。图表理论用点和点之间连接的线段来表示某物和其之间的连接点，所以图是点和线段的集合。1.3网络到图，网络图理论的标准分支之一，网络图中的分支表示为段，分支间的连接表示为点。1.3网络到贴图，右侧网络的网络图包含两个单独的部分。网络具有互感，但网络图没有反映自耦m。因为m属于网络的分支特性，而不是网络图的特性。和网络图可以有多个单独的部分。左、左、上图中有单独的节点，在下图中结束于同一节点的分支的两端称为“自循环”。这些情况都属于图，但不说明“自循环”图。1.3从网络到图，网络图：节点集和分支集集合，除了“自循环”之外，每个分支的两端都在两个节点结束的方向图：如果图的分支集显示方向，则称为方向图。子贴图：如果有网络贴图g，G1的每个节点和每个分支都是g的节点和分支，则G1是g的子图形。也就是说，如果有图g，则可以从g中删除部分分支或部分节点以获得子图G1。如果在图：图g的两个节点之间至少有一条由分支构成的路径，并且从1.3网络到图，并且没有与连接的图相关联，则这些图称为连接的图，如图左上图和左下图所示。连接图可以称为独立部分，未连接的图至少有两个独立部分，每个独立部分是连接的子图。1.3从网络到图，循环：循环是闭合路径。准确地说，有图g，有子图G1，G1连接，G1中与每个节点连接的分支数正好是2。您可以根据每个电路的KVL，建立 u=0的回路方程式。从1.3网络到图，树：连接图g的子图，满足以下条件时称为g的树：连接，无循环，包含g的所有节点。构成树的分支称为树分支，其馀分支称为连接分支。在右图中，第1、2和3分支构成了所有节点和树t，第4、5和6分支是连接分支。，左侧的分支2、4、6和所有节点构成了树t，而分支1、3和5是连接分支。可以从1.3网络到图，从同一图g中选择不同的树。如果图g中有n个节点，两个节点之间有一个分支联接，则可以选择nn-2个不同的树。右侧的图中n=4个节点，因此可以找到42=16棵树(树数的典型方程式是detAAT，其中a是图中的降序关联矩阵)。1.3网络到图，切口集：切口集是不包含节点的分支集合。如果有带分支集的连接图形g，并且没有留下任何路径，则其馀图形仍保持连接。也就是说，切口集是很小的分支集。当您移动切削集时，连接的图形会分成两个单独的部分，切削集是以高斯面(封闭面)包围个别部分的高斯面裁剪的分支集，会抽象出来。左图所示的高斯面切削的分支1、4和5构成了切削集。从1.3网络到图，在网络图中，闭合面可以视为广义节点。KCL表明，流出或流入高斯面的分支电流的数量和0，即通过切削集的电流的数量和0 sigma I=0，闭合面如何闭合是任意的(主要是观察位置不同，在图形中观察时高斯面部分封闭在盘柜外)，闭合面关闭时高斯面通常流出的电流为正，流为负，因此也可以认为切削集有方向。通常可以认为从封闭面向外朝正方向。从1.3网络到图，某些切口集不方便使用高斯面。在下图中，不能用高斯面剪切编号为1、2、3、4的分支。此时可以改变绘画的画法。还有与高斯面相交的分支集不是切口集的图。如果移除这些分支(如右侧的分支1、2、3、4)，则会出现三个单独的部分。通常，如果图g中有S个单独的零件，则在导入一组切口后，图中必须有S一个单独的零件。1.3网络中图形，3，图形理论的基本定理，其中指定了nt节点，b分支连接图形g和g的树t。g的两个节点之间始终有一条由t的树分支组成的唯一路径。无论根节点(或起始节点)是什么，如果每个树分支都有结束节点，则树分支n=nt-1，连接点l=b-(nt-1)=b-nt 1可以配置其自己的循环，每个连接分支具有部分树分支(树本身没有循环，因此可以有一个循环)。即l=b-nt 1循环和单个连接循环(也称为基本循环)。从1.3网络到图，每个树都可以包含唯一的切口集和由n=nt-1单树切口集(缺省切口集)组成的几个连接。树本身是连接的，如果拿走树的树枝，树将分为两个单独的部分，树的树枝和几个连接构成一个切口集。网络的网络图有一个nt-1缺省切口集，使用KCL可获得nt-1个单独的缺省切口集方程。网络图中有一个b-nt基本回路，KVL获得一个b-nt单独的基本回路方程式。每个分支具有分支约束表达式，分支b具有约束表达式b。从1.3网络到图，因此一个网络中总共可以有2b个独立方程。每个分支包含两个网络变量、ik和uk，共2b个变量。因为独立方程式的数目和网路变数的数目相同，所以从2b独立方程式中可以充分取得未知的2b变数。1.3网络上的图形，1.4KCL，KVL矩阵，基本要求：确定相关性矩阵和降序相关性矩阵，以降序相关性矩阵表示的KCL和KVL的矩阵形式，1.4KCL，KVL的矩阵形式，1，KCL的矩阵形式(系统)，在拓扑结构图中，分支1与节点和节点、分支2与节点和节点连接，通过节点-分支连接矩阵aa，关联矩阵，左侧，基于KCL的每个节点列方程，aaib=0，Aa矩阵描述了图表中节点-分支连接关系，即Aa=(aik)，1.4KCL，KVL的矩阵格式。对于1.4KCL，KVL的矩阵形式，每个分支始终有两个非零元素，即正1和负1，因为电流总是从一个节点流入，从另一个节点流出。因此，Aa中所有行的总和等于一行全部为零。也就是说，Aa的所有行不是线性独立的。AaIb=0，对于回路表达式，将四个表达式除以任意一，其他三个表达式与路线无关。因此，对于Aa，即使画出任意线，生成的矩阵也是线性独立的。对于nt个节点，b个分支的拓扑图，nt ，对于电气网络，始终通过绘制与参考节点相对应的行，可以获得相同的矩阵方程：AIb=0，1.4KCL，KVL的矩阵格式，1.4KCL，KVL的矩阵格式，已知可以获得Aa或a的网络图。如果您知道Aa或a，也可以使用网络图。如果知道子关联矩阵a，则首先Aa的每行中有两个非零元素。根据一个为1，另一个为-1的特性获取Aa，然后直接查找图形。将、E1、E2、E3、E4设置为节点电位，将u1、U2、u3、U4、u5设置为分支电压，然后选择节点作为参考节点(e4=0)。根据KVL获得分支电压与节点电位的关系。Ub=ATEn，2，KVL的矩阵格式(系统分析方法)，1.4KCL，KVL的矩阵格式，1.5 tlegen定理，基本要求：了解tel根定理，tel root定理和KCL泰勒根定理是可应用于非线性电路、时变电路的几个定理之一。对于具有n个节点、b