河南洛阳第一高级中学高三数学周练文无新人教A

高三周练数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数（i是虚数单位）的虚部为A-1B0C.1 D22已知集合=A4 B3，4C2，3，4D1，2，3，43已知向量等于A（-2，3）B（2，-3） C.（2，3）D.（-2，-3）4直线相交于两点M，N，若，则（O为坐标原点）等于A-7 B-14C7D145在中，AB=2，BC=3，若使绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是A6 B5C.4D36如果执行右边的程序框图，输入x=-12，那么其输出的结果是A9 B3 C D7已知倾斜角为的直线通过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，则弦AB的长为A4B6 C10 D168为了了解某地区10000名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为1718岁的高三男生体重（kg），得到频率分布直方图如下图。根据图示，请你估计该地区高三男生中体重在56.5，64.5的学生人数是（ ）A40B400 C4000 D44009若函数的大小关系是AB CD不确定10设F1、F2是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，当的面积为2时， 的值为A2 B3 C.4D611把函数上的点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再把所得到的图象向左平移 个单位，所得函数图象的解析式为A B C D12在区间0，1上任意取两个实数a、b，则函数在区间-1，1上有且仅有一个零点的概率为A BCD二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分。13对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表：x24568y2040607080若它们的回归直线方程为，则a的值为 。14在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 的面积为 。15如图所示，某几何体的正视图、侧视图均为等腰三角形，俯视图是正方形，则该几何体的外接球的体积是 。16已知4个命题：若等差数列的前n项和为则三点共线；命题：“”的否定是“”；若函数在（0，1）没有零点，则k的取值范围是是定义在R上的奇函数，的解集为（-2，2）。其中正确的是 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17设数列的前n项和为，数列为等差数列，且， （I）求数列的通项公式； （II）设的前n项和18随机抽取某中学甲乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图（中间的数字表示身高的百位、十位，旁边的数字分别表示身高的个位数）如图所示。 （I）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； （II）计算甲班的样本方差； （III）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于175cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。19 如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC=4，E为AB的中点，将 沿直线DE翻折成，F为的中点， （I）求证：平面平面BCD； （II）求证：BF/平面20.已知函数其中a为常数，e为自然对数的底数。（I）若a=1，求函数的单调区间； （II）若函数在区间1，2上为单调函数，求a的取值范围。21设点到直线的距离与它到定点（1，0）的距离之比为2，并记点M的轨迹曲线为C。 （I）求曲线C的方程； （II）设过定点（0，2）的直线与曲线C交于不同的两点E，F，且（其中O为坐标原点），求直线的斜率k的值； （III）设是曲线C的两个顶点，直线与线段AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点，求四边形AEBF面积的最大值。22 如图，已知AD是的外角的平分线，交BC的延长线于