贵州贵阳清高中数学第一章三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系学案无新人教A必修4_第1页
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文档简介

1.2.2同角三角函数的基本关系一、教学目标1.能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式. 2.理解同角三角函数的基本关系式. 3.能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简、求值和证明二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）1同角三角函数的基本关系式平方关系：sin2cos2 ，商数关系：tan .2同角三角函数的基本关系式还有几个常见的等价变形如：sin2 ，sin ，cos2 ，cos ，sin ，cos ，它们在三角函数求值、化简中经常使用3约定：教材中给出的三角恒等式，除特别注明的情况外，都是指两边都 情况下的恒等式自我小测1判一判(正确的打“”，错误的打“”)(1)由于平方关系对任意角都成立，则sin2cos21也成立()(2)同角三角函数的基本关系对任意角都成立()(3)当角的终边与坐标轴重合时，sin2cos21也成立()(4)在利用平方关系求sin或cos时，会得到正负两个值()2做一做(1)已知cos，且角在第四象限，则sin_.(2)化简 的结果是_(3)已知5，则tan_.三、合作探究1对于平方关系sin2cos21可作哪些变形？对于商数关系tan可作哪些变形？2sincos，sincos及sincos之间的关系是怎样的？题型一 三角函数求值例1(1)若sin，且是第三象限角，求cos，tan的值；(2)已知tan2，求的值【跟踪训练1】(1)本例中的第(1)题把“是第三象限角”去掉，求cos，tan；(2)本例中的第(2)小题在条件不变的情况下，求函数式4sin23sincos5cos2的值题型二 sincos与sincos关系的应用例2已知在ABC中，sinAcosA.(1)求sinAcosA；(2)判断ABC是锐角还是钝角三角形【跟踪训练2】已知x0，sinxcosx， 求sinxcosx的值题型三 三角函数式的化简与证明例3(1)化简：.(2)求证：.【跟踪训练3】化简下列各式：(1)；(2) .四、当堂检测1已知sin，且是第二象限角，则tan的值为()A B.C D2已知sin，则sin4cos4的值为()A BC. D.3已知角的终边在第四象限，tan，则sin_.4已知
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