贵州贵阳清高中数学第一章三角函数1.3诱导公式1教学案无新人教A必修411234112

1.3三角函数的归纳公式1I .教学目标1.借助于单位圆，导出了正弦、余弦和正切的归纳法公式。归纳法可以正确地将任意角度的三角函数转换成锐角的三角函数，解决三角函数的求值、简化和证明等问题。2.通过公式的应用，了解从未知到已知、从复杂到简单的转化过程，培养学生的转化思维，以及信息处理、运算和推理、问题分析和解决问题的能力。二、问题指南(自学课本，请回答以下问题)1.角度对称对于任何角度，和-；和；在和-的每个对角线中，两个角的终端边缘具有以下对称关系：相关角度最终对称关系-和论对称性-和论对称性 和关于对称(即相对的延长线)2.归纳公式(1)公式1sin(k2)=cos(k2)=tan(k2)=其中k z。(2)公式2sin(+)=cos(+)=tan(+)=。(3)公式3sin(-)=，cos(-)=，tan(-)=。(4)公式4sin(-)=cos(-)=tan(-)=。也就是说， k2 (k z)，-， 的三角函数值等于的三角函数值，并在它前面加上一个以为原始函数值的符号。事实上，可以是任何角度。自测1.奖励一个句子(正确打勾，不正确打勾)(1)第三象限角度的三角函数可以通过使用归纳公式2转换成第一象限角度的三角函数。()(2)利用归纳法公式3，可以将负角三角函数转换成正角三角函数。()(3)通过使用归纳公式4，第二象限的三角函数可以被转换成第一象限的三角函数。()(4)归纳法2 4两边的函数名称相同。()(5)归纳法中的角度只能是锐角。()2.做点什么(1)1)sin 240的值是()A.-乙C.- D(2)如果sin ( ) 0和cos (-) 0已知，则以下不等式必须成立()A.sin0，cos0 B.sin0，cos0C.sin0，cos0 D.sin0，cos0(3)计算：tan=_ _ _ _ _ _ _。第三，合作与探索1如何将大于360度的角度转换成锐角？2三角简化应该遵循什么原则？问题类型一：拐角评估示例1找到以下三角函数值。(1)罪；(2)cos(-945)。跟踪培训1找到以下值：(1)sin(-1320)cos 1110+cos(-1020)sin 750+tan 495；(2)sincos+tan。问题2:价值评估例2 (1)给定cos ( )=-，求sin (2-)的值；(2)给定cos=，求cos-sin2的值。跟踪训练2)(1)给定Sin (-)=-，是第四象限角度，求cos ( )，tan (-)的值。问题类型的三个三角函数的简化示例3简化了以下类型：(1)；(2)；(3)sincos(kZ)。跟踪培训3简化以下类型：(1)；(2)。四、课堂测试1.以下几种不正确的是()A.sin(+180)=-sinB.cos(-+)=-cos(-)C.sin(-360)=-sinD.cos(-)=cos(+)2.通过简化sin (-2) cos (-2-) tan (2-4)得到的结果是()a2 B2 b . 0C.-2s in2d-13.计算：sin 315-sin(-480)cos(-330)=_ _ _ _ _ _。4.4.tan2014和tan2013之间的大小关系为_ _ _ _ _ _。5.已知2sin2