贵州贵阳清高中数学第一章三角函数1.4.3正切函数的图象与性质学案无新人教A必修4_第1页
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文档简介

1.4.3正切函数的图象与性质一、教学目标 1. 掌握正切函数的图象与性质. 2. 能简单应用正切函数的图象和性质解决问题.二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）一、正切函数的图象1正切函数的图象叫做 2正切函数的图象3正切函数图象的特征正切曲线是被相互平行的直线xk，kZ所隔开的无穷多支曲线组成的二、正切函数的性质1定义域： .2值域： .3周期性：正切函数是周期函数，周期为k(kZ且k0)，最小正周期为 .4函数yAtan(x)0， A0，x的周期与常数的值有关，最小正周期 .5奇偶性：正切函数ytanx为 6单调性：正切函数在 (kZ)上为增函数7对称性：正切函数的图象关于原点对称，正切曲线是中心对称图形，其对称中心坐标是 ，kZ，正切函数图象 对称轴自我小测1判一判(正确的打“”，错误的打“”)(1)正切函数的定义域和值域都是R.()(2)正切函数的图象是中心对称图形，有无数个对称中心()(3)正切曲线有无数条对称轴，其对称轴是xk，kZ.()2做一做(1)函数ytan的定义域为_(2)函数ytan的周期为_(3)比较大小：tan167_tan173(填“”或“”)三、合作探究1求与正切函数有关的定义域时应注意什么问题？2函数ytanx的单调区间是什么？题型一 正切函数的基本性质例1求函数ytan的定义域、值域、周期及单调区间【跟踪训练1】(1)函数y|x|tan2x是()A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既是奇函数，又是偶函数(2)函数ytan3x的最小正周期是_(3)函数ytan的单调增区间是_题型二 正切函数的单调性及应用例2(1)求函数ytan的单调区间；(2)比较tan1、tan2、tan3的大小【跟踪训练2】(1)求函数ytan的单调区间；(2)比较tan与tan的大小题型三 正切函数图象的应用例3画出函数y|tanx|tanx的图象，并根据图象求出函数的主要性质【跟踪训练3】函数f(x)在区间，内的大致图象是图中的()四、当堂检测1函数ytan的定义域是()A.B.C.D.2与函数ytan的图象不相交的直线是()Ax ByCx Dy答案C3函数y2tan(x)在区间上的值域为_4函数y3tan的单调区间为_5求函数y3tan的定义域、值域，并
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