贵州贵阳清高中数学第三章三角恒等变换3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时学案无新人教A必修4_第1页
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3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 第2课时使用说明与学法指导 1、认真自学课本，牢记基础知识，弄清课本例题，试完成教学案练习，掌握基本题型，再针对疑问重新研读课本.2、限时完成，书写规范，高效学习，激情投入.3、小组长在课中讨论环节要组织高效讨论，做到互学，帮学。一、学习目标1.能利用两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）你能根据同角三角函数基本关系式tan ，从两角和的正弦、余弦公式出发，推导出用任意角，的正切值表示tan()的公式吗？1两角和与差的正切公式(1)T()：tan().(2)T()：tan() 2两角和与差的正切公式的变形(1)T()的变形：tan tan tan tan tan tan tan() tan tan 1.(2)T()的变形：tan tan tan tan tan tan tan() tantan 1.三、合作探究例1：.求下列各式的值：(1)；(2)tan 15tan 30tan 15tan 30.变式1：求下列各式的值(1)；(2)tan 36tan 84tan 36tan 84.例2：若，均为钝角，且(1tan )(1tan )2，求.变式2：已知tan ，tan 是方程x23x40的两根，且，求角.例3：已知ABC中，tan Btan Ctan Btan C，且tan Atan Btan Atan B1，试判断ABC的形状变式3：已知A、B、C为锐角三角形ABC的内角求证：tan Atan Btan Ctan Atan Btan C.四、当堂检测1若tan()3，则tan 的值为()A2 B C. D22已知AB45，则(1tan A)(1tan B)的值为()A1 B2 C2 D不确定3在ABC中，若tan Atan Btan Atan B1，则cos C的值是()A B. C. D4已知tan()，tan，那么tan等于()A. B.C. D.5如果tan ，tan 是方程x23x30的两根，则 .6设为第二象限角，若tan，则sin cos .7已知A、B、C是ABC的三内角，向量m(1，)，n(cos A，sin A)，且mn1.(1)求角A；(2)若tan3，求tan C.8已知tan ，tan 是方程x23x30的两根，试求sin2()
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