贵州贵阳第一中学数学适应性月考卷二文

贵州省贵阳市第一中学2015届高考数学适应性月考卷（二）试题 文（扫描版）贵阳第一中学2015届高考适应性月考卷（二）文科数学参考答案第卷（选择题，共60分）1，故选D.2由图可知：，则，故选C. 3由题可知，B、C选项不是奇函数，A选项单调递增（无极值），而D选项既为奇函数又存在极值，故选D. 图14由函数 和的图象知，条件B：“”条件A：“”，而条件A：“”条件B：“”，因此条件A：“”是条件B：“”成立的必要不充分条件，故选B.5如图1，在平面内的直线若与，的交线a平行，则m与之垂直但却不一定在内有与m平行的直线，只有当时才存在，故选C6由，得，可知，. 又向量夹角，故选D.7对于选项可以逐个验证，当判断框中填写i10？时，输出结果为S1320；当判断框中填写时，输出结果为S132；当判断框中填写时，输出结果为S1；当判断框中填写时，输出结果为S12，故选B8作出函数的图象，设，则由图象可得： ，得，故选B.10，图象向右平移个单位后得：，由于函数 图象关于原点对称，所以，令，得，当时，得的最小正值是，故选A.11方法一：由得，由题设知，所以，即，又得 故选A方法二： ，故，故选A12，的最小值即是的最小值，也即是求两图象上任意两点M，N间距离的最小值函数的定义域为，则，函数在上单调递增，在上单调递减，又，而函数的值域为，故直线与曲线相离设直线，直线l2：与l1平行且为曲线的切线，即是直线l1与l2两条平行线间的距离设切点，则，得，故切点为，切线方程，则两条平行直线l1与l2间的距离为，则的最小值，故选B第卷（非选择题，共90分）【解析】13设鱼塘中大鱼数量的估计值为，有，从而估算出=800（条）14作出不等式组的可行域，如图3阴影部分所示，作直线，并向左上，右下平移，当直线过点A时，取最大值；当直线过点B时，取最小值图3由得B(1，2)，由得A(3，0)，15由及正弦定理得，即又，故由余弦定理得16，故三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）解：（）设等比数列的公比为，有（2分），（4分）解得，所以（6分）（）由（）知，有，（8分）从而（9分）（11分）（12分）18. （本小题满分12分）解：（）用分层抽样的方法在3550岁中抽取一个容量为5的样本，设抽取学历为本科的人数为m，则，解得m3（2分）抽取了学历为研究生的2人，学历为本科的3人，分别记作S1、S2；B1、B2、B3从中任取2人的所有基本事件共10个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)（4分）其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)（5分）从中任取2人，至少有1人的教育程度为研究生的概率为（6分）（）由K2算得，K2，（8分）又5.455，（10分）则有95%的可能性认为“爱好这项运动与学历有关”故在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为爱好该项运动与学历有关系（12分）19. （本小题满分12分）（）证明：因为几何体是正方体截去三棱锥后所得，（6分）（）解：由题意知，点到的距离为，（7分）则的面积为，（9分）由（）知平面，所以（11分）（12分）20.（本小题满分12分）解：（），（2分）由曲线在点处的切线的斜率为0，得，（3分）即，（4分）（）由，得，令，（6分）令，得，.当时，x极小值不合题意，无解（10分）当时， ，符合题意（11分）综上，的取值范围是（12分）21.（本小题满分12分）解：（）设椭圆C的方程为+1(ab0)，由题意得，（2分）解得a24，b23（3分）故椭圆C的方程为1（4分）（）假设存在直线，且由题意得斜率存在，则过P点的直线方程：yk(x2)1，（5分）代入椭圆C的方程得，因为直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B，设A，B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，所以，所以（6分）x1x2，（8分）又因为，即，所以即（9分）所以，解得k（10分）因为，故（11分）所以存在直线满足题意（12分）22. （本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】（）证明：ACDE，CDE=ACD.又DE切圆O于点D，CDE=CBD，CBD=ACD，而ACD=ABD，ABD=CBD，即BD平分ABC.（5分）（）解：由（）知ABD=CBD，又CBD=CAD，ABD=CAD，又ADH为公共角，ABDHAD，.AB=4, AD=6, BD=8，AH =3（10分）23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）由点M的极坐标为，得点M的直角坐标为