贵州贵阳第一中学高三数学第七次月考理

贵州省贵阳市第一中学2016届高三数学第七次月考试题 理（扫描版）贵阳第一中学2016届高考适应性月考卷（七）理科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCADBACBDACD【解析】1，阴影表示，故选B2由且可得，故选C3在区间内恒有，若，则或与题设矛盾，由得或，由复合函数的单调性可知在内是减函数，故选A4由，可得1008，故选D5第一次循环得，第二次循环得，第三次循环得，满足条件，跳出循环，输出，故选B6，其中，故选A7，故选C8设塔高为，代入即可求得高m，故选B9，故选D10，故选A11设，由图象可知，故选C12由题意，设，夹角为，对两边平方，整理得，可得到，或，以为横坐标，为纵坐标，表示出满足上面条件的平面区域，则，它表示点到点的距离的平方及点与点连线斜率的和减去1，由可行域可知当点位于点时取到最小值2，但由题意为正实数，故的取值范围为，故选D第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案011【解析】13，14令，作直线，当l过点时，z取最大值015求导得，令，可得原式16求得，可得最小正整数n为11三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（），（2分）即，即，（4分）又A是锐角三角形ABC的内角，所以，所以（6分）（），（8分）ABC为锐角三角形，且，（10分）（12分）18（本小题满分12分）解：（）设样本试卷中该题的平均分为，则，（4分）据此可以估计该校高三学生该题的平均分为3.01分（5分）（）依题意，第一空答对的概率为0.8，第二空答对的概率为0.3，（6分）的所有可能取值为，2，3，5， （7分），（8分）， （9分）， （10分）则该同学这道题得分的分布列如下：02350.140.060.560.24所以（12分）19（本小题满分12分）（）证明：底面，且底面，由，AB=AC，可得，（1分）又，平面， （2分）平面， （3分），为中点，（4分），平面 平面，（6分） （）解：如图1，以为原点建立空间直角坐标系，设， 则 （7分）图1 （8分）设平面的法向量. 由得取，则. （10分），设直线与平面所成角为，所以直线与平面所成角的余弦值为（12分）20（本小题满分12分）解：（）由已知，可得 （2分）解得， （4分）故C的方程为： （6分）（）设l：，与联立，得，（7分）因为l与椭圆有且只有一个公共点，令，得，设，（9分），（11分）（12分）21（本小题满分12分）解：（）由可得（1分）因为在点处的切线方程是， 可解得（2分）又，可得，图象关于直线对称， 可得 解得，（3分）所以，（4分）（），令，在上递增，在上递减，在区间上不单调，且，故所求实数（8分）（）不等式恒成立等价于()，令，（9分）又令，由，故存在唯一使，即满足当时，；当时，；时，时，；也即在上递减，在上递增；（10分），()，又，且在连续不断，故所求最大整数的值为5（12分）22（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】（）解：在直角中，所以，所以外接圆半径等于4，周长等于8（5分）（）证明：如图2，又，图2在中，在中，两式相除得（10分）23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）直线l的直角坐标方程为，曲线C的普通方程为（5分）（）将直线l的参数方程代入曲线C的普通方程，得，关于的一元二次方程的两根满足，（8分）可知，所以（1