贵州凯里第一中学高三数学一轮总复习五导数及其应用

主题5，导数及其应用1抓住五个高考要点11重点一导数的几何意义及运算1 .一般函数的导数(1) (常数) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8)2 .可导函数四则运算的求导规律(1) (2) (3)(4)3 .导数的几何意义4 .知道切线的斜率，求出切线方程式高考的常考角度角度1曲线点的切线与轴的交点的纵轴为(c )A. B. C. D分析：所以切线方程式，指令，或在角度双平面正交坐标系中，点是函数图像上的动点，图像的切线是点，通过点的垂直线是点，线段中点的纵轴，最大值为_分析：设置，通过点的垂直线，t单调增加，单调减少角度3已知函数的导数为，如果满足(b )A. B. C. D分析：已知、令、得角度4函数的图像点的切线与轴的交点的横轴为正整数，则为_的值分析：查找函数的切线方程式，数列通项点处的切线方程所以呢要点2定积分和微积分的基本定理(理)1 .定积分的性质(1)(2)(3)其中2 .微积分基本定理：一般来说，如果是区间上的连续函数好吧高考的常考角度角度1的值为(c )A. B. C. D分析：故选择c角度2曲线，直线和轴包围的图形面积为(c )A. B. 4 C. D. 6因为求出的面积是，所以选择c若取角度3图所示的长方形的区域内的任意一个点，则点从影子的部分取得的概率为(b )A. B. C. D分析：故障点来自阴影部分的概率是用重点三导数研究函数的单调性高考的常考角度角度1函数的单调增加区间为(d )A. B. C. D分析：根据理由选择d角度2函数(I )求出的单调区间(ii )求所有实数，使对恒成立； 注：自然对数的底部分析：主题主要考察函数的单调性、导数定律、导数应用等基础知识，同时考察抽象的摘要、推理能力(I )解：其中：所以呢由又由所以增加区间是减少区间(ii )证明：从问题的意义出发，即包括(I )的知识单调增加要使对恒成立也就是说角度3(2013全国新课程ii )已知函数(I )设定、求出和研究极值点的单调性；分析： ()由得所以因此，它是增加函数，并且(所以必须归类为和讨论)。当时当时单调递减，单调递增利用重点四导数研究函数的极值和最高值高考常考角度角度1设定函数，如果是函数的极值点，则不能进行下一图像的图像为(d )A. B. C. D分析：和。 22222222222222222268756； 的极值点，即在选项a和b的情况下，函数返回是函数的极值点，满足条件对于选项c，对称轴上开口向下，满足条件对于选择项d，由于对称轴且开口向上，与图不一致，因此选择d如果角度2直线和函数的图像分别与点相交，则最小时的值为(d )A.1 B. C. D分析：因为问题，请帮我。 那样的话，就能解开。那时，那时，所以，那时，最小了即，选择d三组角度(1)上有单调增加区间时，求出的值的范围(2)此时，上最小值求出该区间中的最大值.解： (1)已知的当时的最大值是因此，函数中存在单调增加区间(二)令所以和平时单调减少，上面单调增加因为当时有，所以区间的最大值是再见上面的最小值是区间的最大值为设定角度4，在此为正实数(I )当时求得的极值点；(ii )如果是以上的单调函数，则求出的值的范围点评：本题研究了导数运算、极值点判断、导数符号与函数单调变化的关系，求出二次不等式，研究了运算能力，综合运用知识分析和问题解决能力。解：关于求爱得到(I )如有，则可予以解释；随之而来的变化如下图所示0-是0极大值极小值因此，是极小值点，是极大值点.(ii )如果是r上的单调函数，在r上不改变符号，组合和条件我知道在r中总是成立的就这样结合起来，知道了因此，值范围为重点五导数在研究不等式中的应用高考的常考角度角度1已知函数(I )辩论的单调性；(ii )设立、证明：当时，解： (I )的定义域为(I )如是，则呈单调增长；(ii )如是，则可获得当时单调增加，单调减少(ii )如果设置函数，当时所以当时角度2设定为(常数)，曲线与直线相切(1)求出的值(2)证明：当时评价：本问题主要考察函数的切线和恒成问题，考察运算求解能力是一个难题分析： (1)的图像过多，代入这里的切线斜率是指这里的切线斜率是的，先生(2) (证法1 )平均不等式，当时，故记然后呢令，届时因此，内容是减法函数并且自由地得到，所以也可以。因此，内是减法函数，并且，由于得到，当时突破三个高考难点利用难点1导数研究多不等式问题典型已知函数(1)函数为单调递增函数时，求出的值的范围(二)设立，寻求证明：分析： (1)已知由于上单调递增，上恒成立，即上恒成立当时，由得呢于是，只在那时，立即取等号(2)交换不会影响不等式结构，因此原不等式为即，即由(1)可知，函数单调增加，并且成立即利用难点二导数研究数列问题在典型的示例中，已知所有项目都被填充正整数数列，并且其中(1)求数列的通项式(2)把数列的前因积放在其中，比较和的大小，证明分析： (1)来源所以数列是认为公比的等比数列因此，数列的通项式(2)结构函数证明在上下减少所以嘛那样的话会减法事故利用难点三导数研究方程根问题典型已知函数(I )求函数的单调区间；(ii )函数在区间内恰好有两个零点时，求出的值的范围分析： ()由、由因此，函数单调增加区间为和，单调减少区间为(ii)(I )可知函数在内单调递增，在内单调递减如果函数在区间内有两个零点的双曲馀弦值点评：利用导数解决方程根问题涉及三个根、两个根、一个根的情况。 具体等效关系需要通过数形耦合进行有效分析，找出适当的控制条件避免五个失分易失点1导数的几何意义不明在典型的例子中已知函数和点，越过点作为曲线的2条切线，切点分别为(1)求证：用于相关方程式的两条(2)设定求出的公式分析： (1)已知的切线方程是切线越过点、同样，切线也稍过一点，得到由可得到相关方程式(* ) 2条(2)以(* )式而知易失点双导数符号与函数的单调关系理解不完全典型已知函数(1)如果函数是区间性增加函数，则求出实数的可取范围如果是(2)的极值点，则求出的最小值和最大值分析： (1)从已知令当时是增加函数实数的可取范围是从题意或由另外，如果向上增加，向上减少，则有非常小的值然后，那个时候易失点三导数符号与极值关系的理解不完全已知在典型的例子中，函数具有极值，并且为求出的值解析：从已知，从问题中得到意义即解的得分(要点注释：有些人认为这样就解决了问题，否则需要判断并确认)当时，附近两边的符号相反所以满足问题意见当时，附近两边的符号是一样的所以不满足问题意见，就舍弃综上所述易失点四导数符号与极值关系的理解不完全典型的已知函数以上是单调函数，处于求出的值范围内分析：从已知如果向上单调增加，则向上恒定成立，即恒定成立令、可得、故如果上单调减少，则