贵州贵阳第一中学高三数学第六次月考文

贵州省贵阳市第一中学2016届高三数学第六次月考试题 文（扫描版）贵阳第一中学2016届高考适应性月考卷（六）文科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DABCCDACDDDA【解析】1，阴影部分为，故选D2设且，则，所以，故选A3，故选B4五个数字的编号依次是08，20，14，07，02，故选C5由得，故选C7由已知得是等比数列，设公比为q，则，故选A8；，故选C9几何体是一个底面为边长为3的正方形，高为的四棱锥，故选D10，切点为，由切线方程与圆相切得，故选D11如图1，即，故选D12由，得，又由已知得，图1解得，取交集得选项A，故选A第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案123【解析】13设，则有14目标函数在点处取得最大值，即，设（为参数），故.15，2化简得，综合得16当时，概率=三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（）是函数的一条对称轴，即有，令，得（2分）所以（4分）由，得，（5分）函数的单调递增区间是（6分）（），（7分），（8分），（9分），（10分） （11分）（12分）18（本小题满分12分）解：（）画出茎叶图如图2图2（2分），（4分）（6分）（）两队所有身高超过178cm的学生共有5人，其中3人来自排球队记为a，b，c，2人来自篮球队记为A，B，则从5人中抽取3名学生的基本事件为a，b，c，a，b，A，a，b，B，a，c，A，a，c，B，a，A，B，b，c，A，b，c，B，b，A，B，c，A，B，共10个，其中恰好2人来自排球队1人来自篮球队的事件为a，b，A，a，b，B，a，c，A，a，c，B，b，c，A，b，c，B，共6个，恰好2人来自排球队1人来自篮球队的概率（12分）19（本小题满分12分）（）证明：由已知EFAE，EFDE，EF平面AED 又ABEF，AB平面AED，又EM平面AED，EM AB，又在等腰AED中，M是AD中点，故EM AD，EM 平面ABCD，又CN平面ABCD，EM CN（6分）（）解：三棱锥的顶点都在半径为的球面上，注意到CFN，CBN都是直角三角形，CN是斜边，故球心为CN的中点，即在RtCFN中，在RtFBN中， （12分）20（本小题满分12分）解：（）由题意知，解得所求椭圆的方程为（5分）（）设，由直线与圆相切，所以，（6分）联立，所以，（9分）又，将点C代入椭圆方程并化简得，（10分）代入得，解得（12分）21（本小题满分12分）解：（）由题图知，又， （2分）而方程的两个根分别为，故，（3分）又，为奇函数，即，（6分）（），列表如下：00递增极大值递减极小值递增 （9分）在处取得极小值，在处取得极大值， 由题设， （11分）所以函数的单调递增区间为（12分）22（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】证明：（）如图3，连接，图3由题设知，故，从而，因此，则（5分）（）由切割线定理得，即B是AD中点，由相交弦定理，得，（10分）23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）由，错误！未找到引用源。曲线C的直角坐标方程为，点的直角坐标为错误！未找到引用源。（4分）（）曲线C的参数方程为，设，依题意可得错误！未找到引用源。，（6分）矩形BEAF的周长，错误！未找到引用源。（8分）当时，错误！未找到引用源。周长的最小值为错误！未找到引用源。， 此时，点B的直角坐标为（10分）24（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】解：（）由柯西不等式，得，错误！未找到引用源。（2分）即，错误！未找到引用源。（3分），当且仅当时等号成立，即的最