贵州贵阳高三数学第六次适应性考试理

贵州省贵阳市2017届高三数学下学期第六次适应性考试试题 理（扫描版）贵阳第一中学2017届高考适应性月考卷（六）理科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBDBBDACCBDA【解析】1，故选D2，故，故，故选B3，又，故选D4由题意知：直线平移后方程为又直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，得或8，故选B5分类：两色：，三色：，四色：，故选B6由三视图可知该几何体是一个半圆柱和一个三棱柱的组合体，故其表面积为，故选D7由题意，得，在四个选项中，只有满足题意，故选A8，故选C9，化简得，故选C10 可转化为线性规划问题解答，故选B11由已知AB与轴交于点，设，则，中，可得，故选D12由题意，函数，则，可得，即函数的周期为4，且的图象关于直线对称在区间上的零点，即方程的零点，分别画与的函数图象，两个函数的图象都关于直线对称，方程的零点关于直线对称，由图象可知交点个数为6个，可得所有零点的和为6，故选A第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案6元和11元【解析】13由题意，14中若m，则m，又因为n，则mn，所以正确；在的条件下都不能确定与的位置关系，即与还可以相交，所以错误；都可以证明是正确的15由题意，1至12的和为78，因为三人各抢到的金额之和相等，所以三人各抢到的金额之和为26，根据爸爸说：我抢到了1元和3元；妈妈说：我抢到了8元和9元；可得爸爸抢到1、3、10、12元，妈妈抢到8、9、2、7元或8、9、4、5元，据此可判断小明必定抢到的金额为6元和11元16设直线与和的切点分别为和，则切线分别为，化简得：，依题意有：，所以三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）（）证明：，（4分）数列构成以为首项，为公差的等差数列，即（6分）（）解：，即，时，由，得时，由，得：，检验时满足上式（12分）18（本小题满分12分） 解：（）的所有可能取值为0，1，2，（1分） 设“2016年期末考试时取到i个新题库（即）”为事件又因为6个题库中，其中3个是新题库，3个是旧题库，所以；，所以的分布列为012P（4分）的数学期望为（6分）（）设“从6个题库中任意取出2个题库，恰好取到一个新题库”为事件B，则“2017年时恰好取到一个新题库”就是事件，而事件互斥，所以 所以2017年时恰好取到一个新题库的概率为（12分）19（本小题满分12分）（）证明：是等腰三角形，且AB=BC，又，则EFAC又由AB=BC，得ACBO，则EFBO，EFBH，故为中点，则EFBH，（2分）AC=6，AO=3，又AB=5，AOOB，OB=4，则BH=BH=3，则BHOH，（4分）又，BH平面ABC（6分）（）解：以H为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系，AB=5，AC=6，（7分）设平面ABB的一个法向量为，由得取得（8分）同理可求得平面ABC的一个法向量（9分）设二面角的平面角为，则（11分）二面角的余弦值为（12分）20（本小题满分12分）解：（）由题意，所以，故椭圆C的标准方程为（4分）（）设直线l的方程为，设，MN的中点为，由消去x，得，（5分）所以且， 故且，（7分）由，知四边形PMQN为平行四边形，而D为线段MN的中点，因此D为线段PQ的中点，所以，（9分）可得，又，可得，（11分）因此点Q不在椭圆上，故不存在满足题意的直线l（12分）21（本小题满分12分）（）解：由已知得，所以，所以（2分）所以则，由得，由得所以的减区间为，增区间为（4分）（）解：由已知所以，当时，显然恒成立，此时函数在定义域内递增，至多有一个零点，不合题意（5分）当时，令得，令得；令得所以极大值为，解得且时，时，所以当时，有两个零点（8分）证明：，为函数的两个零点，不妨设所以，两式相减得，两式相加得（9分）要证，即证，即证，即证（10分）令，即证令，则，（11分）所以，即，所以，所以（12分）22（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）点的直角坐标为，射线的方程为，所以圆心坐标为，半径， 圆C的直角坐标方程为化为极坐标方程是（5分）（）将（）代入圆C的直角坐标方程得，即，即弦长的取值范围是