数学人教版八年级下册中位数与众数.ppt

,八年级中位数和众数（1）合江县望龙中学赵帮武,问题1据中国气象局2014年8月23日8时预报，我国大陆各直辖市和省会城市当日的最高气温（）如下表所示，请分别用平均数（此为算术平均数）、中位数和众数代表这31个城市当日最高气温这组数据,2014年8月23日8时预报的各地当日最高气温（）,解（1）平均数：3233363127272626343232323630333431293535362927242323328302629937，93730.2,所以，这些城市当日预报最高气温的平均数约为30.2,（2）中位数：如下图，将31个城市的气温数据按由低到高的顺序重新排列，用去掉两端逐步接近正中间的办法可以找出处在正中间位置的那个数据，即中位数,所以，这些城市当日预报最高气温的中位数是31,思考如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的办法，最后也只会剩下惟一一个没被划去的数据吗？,如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两个在正中间的数，这时，我们取这两个数的算术平均数作为中位数,比如：数据1、2、3、4、5、6的中位数是：,（3）众数：如下表，统计每一气温在31个城市预报最高气温数据中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值，它就是众数,由表可知，这些城市当日预报最高气温的众数是32,思考若有两个气温（如29和32）的次数并列最多，那么怎样决定众数呢?,如果遇上这种情况，我们就说这29和32都是众数,我们可以把上例中的平均数、中位数和众数在统计图上表示出来，如图,中位数的定义：,一般地，n个数按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.,一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。,众数定义：,例题、8位评委对选手甲的评分情况如下：9.0，9.0，9.2，9.8，8.8，9.2，9.5，9.2求这组数据的中位数和众数。,解：将这8个数据按从小到大的顺序排列，得8.8，9.0，9.0，9.2，9.2，9.2，9.5，9.8,其中正中间的两个数据是9.2，9.2，它们的平均数也是9.2，即这组数据的中位数是9.2分。数据9.2出现的次数也最多，所以这组数据的众数也是9.2分。,试一试,1、五个同学的年龄分别是14，15，13，16，14。则中位数，众数。,6名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，15，17，16这一组数据的中位数是，众数。,14,14,15.5,17、15,3、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：,分别求出这些学生成绩的众数、中位数。,解：这些学生成绩的众数是90分，中位数是（80+90）2=85分，,问题2：招工启事因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资4000元。有意者于2012年3月21日到我处面试。辉煌公司人事部2013年10月20日,我公司员工收入很高，月平均工资4000元,经理,应聘者,这个公司员工收入到底怎样？,员工,月工资/元,经理,副经理,职员A,职员B,职员F,职员E,职员D,职员C,杂工,9800,8000,3500,3000,2700,2500,2500,2500,1500,以应聘者角度怎样看待该公司员工的收入？,挑战自我,（1）某商店某天售出的10双运动鞋中，鞋的号码分别是41，40，39，40，41，40，42，40，42，43。,这组数据中，中位数是，众数是。,你若是这个商店的老板，应多进哪种号码的运动鞋？,（2）在一次歌咏比赛中，一位歌手歌唱结束后，8名评委量分如下：7.8，8.1，8.2，8.1，8.2，8.0，8.1，9.9。,请你思考：用什么数据衡量该歌手的歌唱水平？,40.5,40,鞋店老板一般最关心公司老板一般以为销售标准裁判一般以为选手最终得分,议一议,众数,中位数,平均数,2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。（2）乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。,15,15,15,16,5,4、5、6,中位数或众数,平均数或中位数或众数,结合问题2及例3，试着自己解决问题3，找出其中的问题所在，设置合理的解决方案。,拓展：请你当老板,兴隆商贸公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：,（1）求销售额的平均数，众数，中位数？,（2）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？,议一议,平均数、中位数和众数有哪些特征？,平均数、众数及中位数都是数据的代表，它们分别从不同角度、不同侧面刻画了一组数据的“平均水平”。,1.计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛,2.中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。,3.众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。,关键词,平均数,中位数,众数,-平均