《命题及其关系》.ppt

命题及其关系、命题及其关系、1.1.1命题、思考、以下句子的表现形式有什么特征？ 能判断它们的真伪吗？(1)125 (2)3是12的约数；(3)0.5是整数；(4)对顶角相等；(5)3能被2除尽；(x2=1，则x=1.句子都是叙述句，能判断真伪。 命题的概念是用语言、记号或者表达式来表现的，能够判断真伪的陈述句叫命题。 被判断为真实的语句叫真命题。 被判断为假的词句叫做假命题。 附注：在包含变数且未指定变数值之前，您无法判断叙述句的真伪。 (1)125 (2)3是12的约数；(3)0.5是整数；(4)对顶角相等；(5)3能被2整除；(x2=1，x=1.今天的天气怎么样？没有作业吗？这里的景色多么美丽，-2不是整数。 43。 x4。 让我们看一下句子是否是命题，不(疑问句)不(感叹句)不，例1是判断下句子是否是命题的命题，就指出其真伪。 (1)空集合是哪个集合的子集，(2)整数a是素数，则a是奇数，(3)指数函数是递增函数，(4)平面上的两条直线不相交，则这两条直线平行(2)(3)你是高中二年级学生吗？ (4)并非所有人都喜欢苹果。 (5)正整数不是素数，而是数。 (6)x 30 .(1)(3)(6)不是命题，(2)(4)(5)是命题。 “p的话q”这个形式的命题有命题“整数a是素数的话a是奇数”的“p的话q”这个形式。 通常，这种形式的命题中的p称为命题的条件，q称为命题的结论。 “p的话q”这种形式的命题是命题的形式，不是唯一的形式，也可以写成“p的话qp的话q”等形式。 “p就是q”形式命题的优点是条件和结论容易理解，缺点是格式化太过灵活。 “p则q”形式命题的描述，理解命题的条件和结论。 对于一些条件和结论不清楚的命题，首先从几个命题中加以省略，确定条件和结论。 命题：“垂直于同一直线的两个平面平行”。 写作“p的话就是q”的形状，如果两个平面垂直于同一条直线，那么两个平面是平行的。 例2在以下命题中的条件p和结论q :如果整数a能被2整除，则a表示偶数的菱形对角线相互垂直且平分。 解：1)条件p :整数a可以被2除尽，结论q :整数a是偶数。 2)p的话写q的形状：四边形是菱形的话，其对角线是相互垂直且二等分的。 条件p :四边形为菱形，结论q :四边形对角线相互垂直且二等分。 例3把下面的命题改写成“p的话q”的形式，判定真伪。 (2)偶函数图像是y轴对称的，(3)垂直于同一直线的两条直线平行的(4)面积相等的两个三角形是全等的，(5)顶角相等的真命题假命题，(3)如果是p，则将下一个命题改写为q的形式，判断它们的真伪(2)偶函数的图像是y轴对称的(3)垂直于同一平面的两个平面是平行的。 (1)如果三角形是等腰三角形的话，三角形两侧的中心线相等。 这是一个真正的命题。 (2)如果函数是偶函数，则函数的图像关于y轴对称，这是真命题。 (3)如果两个平面垂直于同一平面，则两个平面相互平行。 这是个假命题。命题及其关系，1.1.2种命题，命题及其关系，以下4个命题中，命题(1)和命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？ (1)是正弦函数，是周期函数，(2)是周期函数，是正弦函数，(3)如果不是正弦函数，则不是周期函数，(4)如果不是周期函数，则不是正弦函数，则命题(1)和命题(2)条件和结论交换，产生：原命题为：逆命题为：命题(1)、(2)的关系把这两个命题称为互逆命题的一个命题称为原题，另一个称为原题的逆命题。以下四个命题中，命题(1)和命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？ (1)是正弦函数，是周期函数，(2)是周期函数，是正弦函数，(3)不是正弦函数，不是周期函数，(4)不是正弦函数，是：是命题(1)(3)的关系发现了吗？ 命题(3)否定命题(1)条件和结论.将这两个命题称为相互否定命题的一个命题称为原题，另一个称为原题的否定命题.原题为：否定命题为：时，以下四个命题中，命题(1)和命题(2)(3)(4)的条件和结论分别具有怎样的关系？ (1)是正弦函数，是周期函数，(2)是周期函数，是正弦函数，(3)不是正弦函数，不是周期函数，(4)不是正弦函数，是：是命题(1)(4)的关系发现了吗？ 命题(4)否定命题(1)的条件和结论。将这两个命题相互称为否定命题的一个命题称为原命题，另一个命题称为原命题的反否定命题，原命题称为：反否定命题称为：2，相互否定命题：如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定，则将这两个命题称为相互否定命题。 一个命题称为原题，另一个命题称为原题的否定命题。 3、相互否定命题：如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题相互称为否定命题。 1、互逆命题：如果一个命题的条件和结论是另一个命题的结论和条件，就把这两个命题称为互逆命题。 一个命题称为原题，另一个命题称为原题的否定命题。 三个概念，条件p的否定，记作“p”。 读作“非p”。 p的话是q，反否定命题：原命题：反命题：否命题：q的话是p，p的话是q，q的话是p，1个符号，1，接下来的各命题写作“p的话是q”的形式： (1)正方形的四边相等。 如果四边形是正方形的话，那四边相等。 的双曲馀弦值。 如果点位于直线的垂直平分线上，则直线两端的点之间的距离相等。 从、(2)线段的垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等。 例题，2，分别写下各命题的逆命题、否定命题、逆否定命题： (1)正方形的四边相等。 反命题：四边形四边相等时，它是正方形。 否定命题：如果四边形不是正方形，那四边就不相等。 反否定命题：如果四边形的四边不相等，那就不是正方形。 如果四边形是正方形的话，那四边是相等的。 2、分别写出下列各命题的逆命题、否命题、逆否定命题： (1)正方形的四边相等。 (2)如果X=2或X=2，则X2-3X 2=0。 反否定命题： X2-3X 20的话，是x1且x2。 反命题： X2-3X 2=0，则X=1或X=2。 否命题： x1且x2，则X2-3X 20。 结论1 :写一个命题的另外三个命题的关键是明确命题的主题设定和结论(即将原命题写作“如果p就是q”的形式)，注意：在三个命题中是否有最难写的命题。 结论2:(1)or”的否定是“且”，(2)“且”的否定是“or”，(3)“都”的否定是“不方便”。填空： (1)命题“最下位是0的整数，可以被5除尽”的逆命题，(2)命题“线段的垂直平分线上的点与该线段的两端点的距离相等”的逆命题，(3)命题“对顶角相等”的逆命题，(4)命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆命题，整数除以5 的双曲馀弦值。 如果点不在直线的垂直平分线上，则直线两端的点之间的距离不相等。 中选择所需的墙类型。 中选择所需的墙类型。 如果直线是圆的切线，则距中心的距离等于半径。 如果已知a、b是实数，a b是无理数，则a、b是无理数，写出其逆命题、否定命题、否定命题，判断各自的真伪，解3360逆命题3360是a、b是实数，如果a、b是无理数，则a b是无理数，否定命题3360是a、b是实数， 反向否定命题：已知a，b是实数，a，b都不是无理数，a，b是有理数， 5 .将原命题设为 x=2或x=3，则x2-5x 6=0，试着写出该反命题、否命题、反否定命题.解3360如果x2-5x 6=0，则x=2或x=3.否命题：x2且x3，则x2-5x60 .反否定命题3360 x x2且x3 .正确写出否定形式很重要，以下常见结论的否定形式.不相等、不大、不小、不是全部、否定、否定、一个也不能，至多n-1个、至少2个、4种命题间的相互关系：(真)、(假)、(假)、(假) 反命题：如果ab=0，则a=0。 否命题：如果a0，则ab0。 反否定命题：如果ab0，则a0。 (真)、(假)、(假)、(真)、(真)，四个命题的真伪性有一定的相关关系吗？ 例如，1 )原命题：如果x=2或x=3，则x2-5x 6=0。 反命题：如果x2-5x 6=0，则x=2或x=3。否命题：如果x2且x3，则x2-5x 60。 反否定命题：如果x2-5x 60，则x2且x3。 (真)，(真)，(真)，(3)原命题： ab的话是ac2bc2。 反命题：如果是ac2bc2的话是ab。no命题：如果ab，则为ac2bc2。 反否定命题：如果是ac2bc2，则ab。 (假)，(真)，(真)，(假)，想想：从以上的3例能发现什么？ 结论：原命题和反否命题与真伪相同。 原题的逆命题是否真实。 (2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真伪性无关。 (1)，即：两个命题互为否定命题，他们具有相同的真伪性。 通常有四种命题的真伪，并且根据下面的四种情况：真、真、真、真、假、假、假、假、假、真、真、练习：确定以下表达是否正确。 1 )一个命题的反命题为真，其反否定命题不一定为真，(对)，2 )一个命题的反命题必须为真，其反命题必须为真。 (对)，3 )一个命题的原题是假的，其反命题必定是假的。 (错误)，4 )一个命题