41定义与命题.ppt

,4.1定义与命题,你们今天的考试考得怎么样？,老师，最后一题太有难度了。,但是我解的很给力,最后一题，难度确实大。,这张试卷，最后一题能解决，其它的题目，神马都是浮云！,举起右手,拿起圆规,画优弧、劣弧各一条,圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，小于半圆的弧叫做劣弧，大于半圆的弧叫做优弧。,优弧,劣弧,一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义,定义（definition）：,1、无理数:,无限不循环的小数叫做无理数.,2、请给下列图形命名，并给出名称的定义,三角形:,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结成的图形叫做三角形.,3、_叫做压强,单位面积上物体所受到的压力,请你判断,如图，在同一个圆中，优弧和劣弧哪个比较长？,优弧,劣弧,一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题,命题（statement）：,不是,是,不是,是,不是,是,(2)画一个角等于已知角。,(3)杭白菊是动物。,(4)a、b两条直线平行吗？,(1)对顶角相等。,(5)若a24，求a的值。,(6)若a2b2，则ab。,是,(7)同位角相等，两直线平行。,下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？,命题：同位角相等两直线平行,（题设）,现阶段命题可看作由题设（条件condition）和结论（conclusion）两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项,命题的结构,改写：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行,相等,对顶角,改写：,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。,两个角是,条件:,(补上适当词语),结论:,角,这两个,对顶角相等,例指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式：,方法:先结论,后条件,两条边相等,两个角相等,改写：,同一个三角形中，,(补上适当的词语),结论:,这两个角所对的,如果在同一个三角形中,有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。,在同一个三角形中，等角对等边,找出下列命题的条件和结论，并改写成“如果,那么”的形式：,（1）内错角相等，两直线平行（2）两条边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等,将命题中的条件和结论可表述为：条件：1390，2390结论：12因此，命题改写为如果，那么。（用文字叙述）,（3）同角的余角相等.,两个角是同一个角的余角,这两个角相等,新定义一种三角形ABC，它的三边长具有如下关系：例如：若三边长分别为1，1，1，则满足12+12=212若三边长分别为1，则满足若三边长分别为，2，则满足我们把这样的三角形称为“奇异三角形”.,老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形,（1）请你观察以上各三角形三边的数量关系的特征，写出“奇异三角形”的定义。,（2）以下有两个关于“奇异三角形”的叙述：A“等边三角形一定是奇异三角形”，把它改写成“如果，那么”的形式是_B“直角三角形中是否存在奇异三角形呢？”这是一个命题吗？_.,（3）以下两个关于“奇异三角形”的命题：A三边长为3，4，5的直角三角形是奇异三角形B三边长之比为的直角三角形是奇异三角形你能模仿以上命题来说一些命题吗？,必做题学案4.1选做题（基础型）同步练（研究型）（二选一）1.整理学过的数学定义，研究下定义的方法2.收集本册课本中出现过的几何命题，尝试写成文字语言（如果那么）。,作业,布置作业，巩固提高,如果你爱数学、学数学、用数学，那么你一定会感受到数学的魅力.,教师寄语,谢谢大家莅临指导!,用下列条件和结论组成不同的命题,（1）三边相等,（2）两数的平方相等,（3）两角相等,（4）等边三角形,（6）两数相等,（5）对顶角,请你的搭档改写成“如果，那么”的形式,最佳搭档,hold不住是指掌控不住或者顶不住、坚持不住,给力在中国网络中意味着“真棒”神马并非一匹神奇的马，而是它的谐音“什么”的意思浮云的意思即虚无缥缈，转瞬即逝。不值得一提，,三条边对应相等的两个三角形全等,条件：三条边对应相等，,结论：这两个三角形全等,如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等,改写：,命题：,正确不正确,发展,定义：,谈谈你的收获,找出下列命题的条件和结论，并改写成“如果,那么”的形式：,（1）两条边