20130904-122定义与命题(2)[1].ppt

1.2.2定义与命题(二),知识回顾:,(1)什么是定义?,(2)什么是命题?,一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.,一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.,命题由可看做由题设(或条件)和结论两部分组成.,命题由哪两部分组成?,判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？,（1）同角的余角相等。,是,不是,是,是,是,是,()画一条曲线；,不是,思考命题1、5的题设(条件)是什么?结论是什么?,（2）在直线AB上任取一点C。,（3）相等的角是对顶角。,（4）全等的两个三角形的面积相等。,（5）不相交的两条直线叫做平行线。,（6）所有的质数都是奇数。,（8）三角形的两边之和大于第三边,（9）三角形三个内角的和等于180度,（10）两点确定一条直线,（11）对于任何实数x,x20.,是,是,是,是,正确的命题叫做,不正确的命题叫做,真命题,假命题,如命题(4).,判断下列命题的真假性？并说明为什么？,（1）,是假命题。,（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形,说明假命题的方法：,举反例,使之具备命题的条件，而不具备命题的结论,也就是，所以这个命题是假命题,取a=-2，则,如何证实一个命题是真命题呢,用我们以前学过的观察,实验,验证、特例等方法.,这些方法往往并不可靠.,想一想,真命题常常通过推理的方式即根据已知事实来推断未知事实,判断真假命题,要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式.,1,2,例：判断下列命题的真假，并说明理由.(4)三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等.,用我们以前学过的观察,实验,验证、特例等方法.,这些方法往往并不可靠.,想一想,真命题常常通过推理的方式即根据已知事实来推断未知事实,也有一些命题是人们经过长期实践后而公认为正确的命题,数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题叫做基本事实（公理）.,定理和基本事实都可以作为判断其他命题真假的依据.,用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.,（举例）：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。,1、两点间线段最短。,2、两点确定一条直线。,3、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。,4、同位角相等，两直线平行。,7、三角形的全等的方法：SASASASSS,三角形任何两边的和大于第三边;内错角相等,两条直线平行;,前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些用黑体字表述的图形的性质都可以作为定理.,5、两直线平行，同位角相等。,6、全等三角形的对应角相等，对应边相等。,（举例）：这些公认为正确的命题叫做基本事实。,等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作基本事实,在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替.例如,如果a=b,b=c,那么a=c,这一性质也看作基本事实,称为“等量代换”.,其它基本事实,争分夺秒,所有的基本事实都是真命题.,所有的命题都是公理.,所有的真命题都是定理.,所有的定理都是真命题.,判断对错:,基本事实、定理、真命题、命题之间的关系:,命题,真命题,假命题（举反例）,基本事实（公认为正确）,定理（需要推理）,其它的真命题(需要推理),理一理,例：下列的命题中,哪些是真命题?哪些是假命题?请说明理由:,（1）三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等；（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；（3）（a为实数）,、请举两个命题,要求其中一个是真命题,另一个是假命题.并说明你是用什么方法来判别它们的真假的.,课内练习：,、如图,若1+2=1800,则ab.用推理的方法说明它是一个真命题.,“x是任何实数，则x2+10”是真命题还是假命题？请说明理由.,作业题5、6,通过这节课的学习,你有哪些收获?,谈一谈